Сокращенный категорический силлогизм (энтимема)

Термин “энтимема” в переводе с греческого языка означает “в уме”, “в мыслях”.

Энтимемои, или сокращенным категорическим силлогиз­мом, называется силлогизм, в котором пропущена одна из по­сылок или заключение.

Примером энтимемы является такое умозаключение: “Все кашалоты - киты, следовательно, все кашалоты - млекопитаю­щие”. Восстановим энтимему:

Все киты - млекопитающие.

Все кашалоты - киты

Все кашалоты - млекопитающие.

Здесь пропущена большая посылка.

В энтимеме “Все углеводороды суть органические соедине­ния, поэтому метан - органическое соединение” пропущена мень­шая посылка. Восстановим категорический силлогизм:

Все углеводороды суть органические соединения.

Метан - углеводород.

Метан - органическое соединение.

В энтимеме “Все рыбы дышат жабрами, а окунь - рыба” пропущено заключение.

При восстановлении энтимемы надо, во-первых, определить, какое суждение является посылкой, а какое - заключением. По­сылка обычно стоит после союзов “так как”, “потому что”, “ибо” и т. п., а заключение стоит после слов “следовательно”, “поэто­му”, “потому” и т. д.

Студентам дается энтимема: “Этот физический процесс не является испарением, так как не происходит перехода вещества из жидкости в пар”. Они восстанавливают эту энтимему, т. е., формулируют полный категорический силлогизм. Суждение, стоя­щее после слов “так как”, является посылкой. В энтимеме про­пущена большая посылка, которую студенты формулируют на основе знаний о физических процессах:

Испарение есть процесс перехода вещества из жидкости в пар.

Этот физический процесс не есть процесс перехода вещества из жидкости в пар.

Этот физический процесс не есть испарение.

Данный категорический силлогизм построен по II фигуре; особые правила ее соблюдены, так как одна из посылок и заключение отрицательные, большая посылка общая, представляющая собой определение понятия “испарение”.

Энтимемами пользуются чаще, чем полными категоричес­кими силлогизмами.

Условно-категорическое умозаключение.

Условно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок – условное, а другая посылка и заключение – категорические суждения.

Это умозаключение имеет два правильных модуса: утверждающий и отрицающий.

1. В утверждающем модусе (modus ponens) посылка, выраженная категорическим суждением, утверждает истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия; рассуждение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия. Напр.:

Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения (q).

Иск предъявлен недееспособным лицом (р). Суд оставляет иск без рассмотрения (q).

Первая посылка – условное суждение, выражающее связь основания (р) и следствия (q). Вторая посылка – категорическое суждение, в котором утверждается истинность основания (р): иск предъявлен недееспособным лицом. Признав истинность основания (р), мы признаем истинность следствия (q): суд оставляет иск без рассмотрения.

Утверждающий модус дает достоверные выводы. Он имеет схему:

2. В отрицающем модусе (modus tollens) посылка, выраженная категорическим суждением, отрицает

истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает истинность основания. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания. Напр.: Если иск предъявлен недееспособным лицом (р), то суд оставляет иск без рассмотрения (q). Суд не оставил иск без рассмотрения (? q). Неверно, что иск предъявлен недееспособным лицом (?р). Схема отрицающего модуса:

Нетрудно установить, что возможны еще две разновидности условно-категорического силлогизма: от отрицания истинности основания к отрицанию истинности следствия и от утверждения истинности следствия к утверждению истинности основания.

Однако заключение по этим модусам не будет достоверным. Таким образом, из четырех модусов условно-категорического умозаключения, исчерпывающих все возможные комбинации посылок, достоверные заключения дают два: утверждающий и отрицающий. Они выражают законы логики и называются правильными модусами условно-категорического умозаключения. Эти модусы подчиняются правилу: утверждение основания ведет к утверждению следствия и отрицание следствия – к отрицанию основания. Два других модуса достоверных заключений не дают. Они называются неправильными модусами и подчиняются правилу: отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания.

Разделительно-категорическое умозаключение.

Разделительно-категорическим называется умозаключение, в котором одна из посылок — разделительное, а другая посылка и заключение — категорические суждения. Простые суждения, из которых состоит разделительное (дизъюнктивное) суждение, называются членами дизъюнкции, или дизъюнктами. В зависимости от хода мысли выделяются два модуса разделительно-категорического умозаключения: 1) модус ponendo tollens — утверждающе-отрицающий модус, когда мысль направляется от утверждения одного из мыслимых вариантов к отрицанию другого. В утверждающе-отрицающем модусе меньшая посылка — категорическое суждение — утверждает один член дизъюнкции, заключение — также категорическое суждение — отрицает другой ее член. Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: большая посылка должна быть исключающе-разделительным суждением, или суждением строгой дизъюнкции. Если это правило не соблюдается, достоверного заключения получить нельзя. Например: Формами соучастия в преступлении признаются соучастие с разделением ролей или соучастие без разделения ролей. Данное соучастие осуществлено с разделением ролей. Следовательно, оно не было соучастием без разделения ролей. Формула: А или В А не-В В символической записи: AvB. A |В 2) модус tollendo ponens — отрицающе-утверждающий модус, в котором мысль следует от отрицания одного к утверждению другого варианта. В отрицающе-утверждающем модусе меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой. Заключение по этому модусу всегда достоверно, если соблюдается правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения - дизъюнкты, иначе говоря, большая посылка должна быть полным (закрытым) дизъюнктивным высказыванием. Применяя неполное (открытое) дизъюнктивное высказывание, достоверного заключения получить нельзя. Однако это заключение может оказаться ложным, так как в большей посылке учтены не все возможные виды сделок: посылка представляет собой неполное, или открытое. дизъюнктивное высказывание. Заключение будет истинным, если в условной посылке учтены все возможные случаи. Разделительно-категорическое умозаключение находит широкое применение в судебно-следственной практике, особенно при построении и проверке следственных версий. Например: Формами соучастия в преступлении признаются соучастие с разделением ролей или соучастие без разделения ролей. Данное соучастие не было осуществлено с разделением ролей. Следовательно, оно осуществлено без разделения ролей. Формула: А или В не-А В В символической записи: AvB. IA В Разделительно-категорическое умозаключение подчиняется определенным правилам: а) суждение должно быть строго разделительным, т.е. мыслимые варианты (члены деления) должны исключать друг друга. Если это правило нарушается, то возможны логические ошибки. Пример: Книги бывают полезными или интересными. Эта книга полезна. Следовательно, эта книга неинтересна. Вывод не следует здесь с логической необходимостью, так как дизъюнкция — не строгая, а слабая: книги могут быть и полезными и интересными одновременно; б) строго разделительное суждение должно быть исчерпывающим. Нарушение этого правила тоже ведет к ошибке. Например: Власть может быть законодательной или исполнительной. Данная власть — не законодательная. Следовательно, она исполнительная. Этот вывод тоже логически не необходимый, ибо власть может оказаться судебной, но этот вариант не был предусмотрен в дизъюнкции; в) в строго разделительном суждении не должно быть «лишних» членов. Политики нашей страны могут быть дестабилизаторами, нормализаторами или стабилизаторами. Данный политик — нормализатор. Следовательно, он не стабилизатор и не дестабилизатор. Получается бессмыслица, ибо политики исчерпываются двумя основными противоречащими понятиями: «стабилизаторы» или «дестабилизаторы»; «нормализаторы» здесь лишний член.

Условно-разделительное умозаключение.

Умозаключение, в котором одна посылка - условное суждение, а другая - разделительное, называется условно-разделительным или лемматическим умозаключением. По количеству следствий условной посылки различают дилеммы, трилеммы и полилеммы.

Дилемма - это условно-разделительный силлогизм с двумя альтернативами, ибо третьего решения вопроса не существует. В практике рассуждений встречаются два вида дилемм - конструктивная и деструктивная.

В конструктивной (созидающей) дилемме из двух оснований вытекают два следствия. Вторая посылка ограничивает возможность выбора только этими двумя основаниями (альтернативами). Заключение признает оба вытекающих следствия. Таким образом, в конструктивной дилемме заключение идет от утверждения оснований к утверждению следствий. Общая схема конструктивной дилеммы:

Если А есть В, то А есть К;

если А есть С, то А есть М;

А есть либо В, либо С;

Следовательно, А есть либо К, либо М.

Пример: Если политические теории прогрессивны, то они способствуют развитию общества; Если же политические теории реакционны, то они препятствуют развитию общества. Но политические теории могут быть либо прогрессивными, либо реакционными. Политические теории либо способствуют развитию общества, либо препятствуют ему.

В деструктивной (разрушающей) дилемме из одного основания вытекают два следствия: вторая посылка отрицает оба следствия, а вывод разрушает само основание. Следовательно, в деструктивной дилемме заключение идет от отрицания следствий к отрицанию оснований. Общая схема деструктивной дилеммы:

Если А есть В, то А есть либо С, либо Д;

А не есть ни С, ни Д;

Следовательно, В не есть В.

Пример: Если философ признает первичность материи по отношению к сознанию, то он является материалистом. Если же философ признает первичность сознания по отношению к материи, то он является идеалистом. Но философ либо не является материалистом, либо не является идеалистом. Философ не признает либо первичность материи по отношению к сознанию, либо первичность сознания по отношению к материи.

При определении правомерности выводов лемматических силлогизмов нужно руководствоваться следующим: вывод правомерен, если ход рассуждений направлен от утверждения оснований к утверждению следствий или от отрицания следствий к отрицанию оснований, и неправомерен, если ход рассуждений направлен обратно указанному.

Индуктивное умозаключение и его виды.

Логический переход от знания об отдельных явлениях к знанию общему совершается в форме индуктивного умозаключения, или индукции (от лат. – наведение).

Индуктивным называется умозаключение, в котором на основании принадлежности признака отдельным предметам или частям некоторого класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

В истории физики, напр., опытным путем было установлено, что железные стержни хорошо проводят электричество. Такое же свойство было обнаружено у медных стержней и серебра. Учитывая принадлежность указанных проводников к металлам, было сделано индуктивное обобщение, что всем металлам свойственна электропроводность.

Посылками индуктивного умозаключения выступают суждения, в которых фиксируется полученная опытным путем информация о повторяемости признака Р у ряда явлений – S1, S2, Sn, принадлежащих одному и тому же классу К. Схема умозаключения имеет следующий вид:

1) S 1 имеет признак Р;

S 2 имеет признак Р;

................................

Sn имеет признак Р.

2) S1, S2….. Sn – элементы (части) класса К.

Всем предметам класса К присущ признак Р.

В основе логического перехода от посылок к заключению в индуктивном выводе лежит подтверждаемое тысячелетней практикой положение о закономерном развитии мира, всеобщем характере причинной связи, проявлении необходимых признаков явлений через их всеобщность и устойчивую повторяемость. Именно эти методологические положения оправдывают логическую состоятельность и эффективность индуктивных выводов.

Основная функция индуктивных выводов в процессе познания – генерализация, т. е. получение общих суждений. По своему содержанию и познавательному значению эти обобщения могут носить различный характер – от простейших обобщений повседневной практики до эмпирических обобщений в науке или универсальных суждений, выражающих всеобщие законы.

Важное место принадлежит индуктивным выводам в судебно-следственной практике – на их основе формулируются многочисленные обобщения, касающиеся обычных отношений между людьми, мотивов и целей совершения противоправных действий, способов совершения преступлений, типичных реакций виновников преступления на действия следственных органов и т. п.

В зависимости от полноты и законченности эмпирического исследования различают два вида индуктивных умозаключений: полную индукцию и неполную. В неполной индукции различают популярную и научную в зависимости от способа отбора исходного материала. Научная индукция делится в зависимости от способа исследования на индукцию методом отбора и индукцию методом исключения.