Математический анализ и линейная алгебра. 1 страница

Износ характеризуется уменьшением полезности объекта недвижимости, его потребительской привлекательности с точки зрения потенциального инве­стора и выражается в снижении со временем стоимости (обесценении) под воз­действием различных факторов. Износ (И) обычно измеряют в процентах, а стоимостным выражением износа является обесценение (О).

В зависимости от причин, вызывающих обесценение объекта недвижимо­сти, выделяют следующие виды износа: физический, функциональный и внеш­ний.

Физический и функциональный износ подразделяется на устранимый и неустранимый.

Устранимый износ - это износ, устранение которого физически возмож­но и экономически целесообразно, т.е. производимые затраты на устранение того или иного вида износа способствуют повышению стоимости объекта в це­лом.

Выявление всех возможных видов износа - это накопленный износ объ­екта недвижимости. В стоимостном выражении совокупный износ представ­ляет собой разницу между восстановительной стоимостью и рыночной ценой оцениваемого объекта.

Совокупный накопленный износ является функцией времени жизни объ­екта. Рассмотрим основные оценочные понятия, характеризующие этот показа­тель.

Физическая жизнь здания (ФЖ) - период эксплуатации здания, в течение которого состояние несущих конструктивных элементов здания соответствует определенным критериям (конструктивная надежность, физическая долговеч­ность и т.п.). Срок физической жизни объекта закладывается при строительст­ве и зависит от группы капитальности зданий. Физическая жизнь заканчива­ется, когда объект сносится.

Хронологический возраст (ХВ) - период времени, прошедший со дня ввода объекта в эксплуатацию до даты оценки.

Экономическая жизнь (ЭЖ) определяется временем эксплуатации, в тече­ние которого объект приносит доход. В этот период проводимые улучшения вносят вклад в стоимость объекта. Экономическая жизнь объекта заканчивает­ся, когда эксплуатация объекта не может принести доход, обозначенный соот­ветствующей ставкой по сопоставимым объектам в данном сегменте рынка не­движимости. При этом проводимые улучшения уже не вносят вклад в стоимость объекта вследствие его общего износа.

Эффективный возраст (ЭВ) рассчитывается на основе хронологического возраста здания с учетом его технического состояния и сложившихся на дату оценки экономических факторов, влияющих на стоимость оцениваемого объек­та. В зависимости от особенностей эксплуатации здания эффективный возраст может отличаться от хронологического возраста в большую или меньшую сто­рону. В случае нормальной (типичной) эксплуатации здания эффективный воз­раст, как правило, равен хронологическому.

Оставшийся срок экономической жизни (ОСЭЖ) здания - период времени от даты оценки до окончания его экономической жизни (рис. 3.4).

Износ в оценочной практике необходимо отличать по смыслу от подоб­ного термина, используемого в бухгалтерском учете (начисление износа). Оценочный износ - один из основных параметров, позволяющих рассчитать текущую стоимость объекта оценки на конкретную дату.

Физический износ - постепенная утрата изначально заложенных при строительстве технико-эксплуатационных качеств объекта под воздействием природно-климатических факторов, а также жизнедеятельности человека.

Методы расчета физического износа зданий следующие:

• нормативный (для жилых зданий);

• стоимостной;

где: Иф - физический износ здания, %;

И - физический износ i-го конструктивного элемента, %;

Li - коэффициент, соответствующий доле восстановительной стоимости i-го конструктивного элемента в общей восстановительной стоимости здания;

п - количество конструктивных элементов в здании.

Доли восстановительной стоимости отдельных конструкций, элементов и систем в общей восстановительной стоимости здания (в процентах) обычно принимают по укрупненным показателям восстановительной стоимости жилых зданий, утвержденных в установленном порядке, а для конструкций, элементов и систем, не имеющих утвержденных показателей, по их сметной стоимости.

Данная методика применяется исключительно в отечественной практи­ке. При всей наглядности и убедительности ей присущи следующие недостат­ки:

по причине своей «нормативности» она изначально не может учесть нети­пичные условия эксплуатации объекта;

трудоемкость применения по причине необходимой детализации конструк­тивных элементов здания;

невозможность измерения функционального и внешнего износа; субъективность удельного взвешивания конструктивных элементов.

В основе стоимостного метода определения физического износа ле­жит физический износ, выраженный на момент его оценки соотношением стои­мости объективно необходимых ремонтных мероприятий, устраняющих по­вреждения конструкций, элемента, системы или здания в целом, и их восстано­вительной стоимости.

Суть стоимостного метода определения физического износа заключается в определении затрат на воссоздание элементов здания.

Данный метод позволяет сразу рассчитать износ элементов и здания в це­лом в стоимостном выражении. Поскольку расчет обесценения производится на основе разумных фактических затрат на доведение изношенных элементов до «практически нового состояния», результат по данному подходу можно счи­тать достаточно точным. Недостатки метода - обязательная детализация и точ­ность расчета затрат на проведение ремонта изношенных элементов здания.

Определение физического износа зданий методом срока жизни. Показа­тели физического износа, эффективного возраста и срока экономической жизни находятся в определенном соотношении, которое можно выразить формулой:

ОСФЖ - оставшийся срок физической жизни.

Физический износ можно рассчитать как для отдельных элементов здания с последующим суммированием рассчитанных обесценений, так и для здания в

целом. Для приближенных расчетов износа возможно использовать упрощен-

ную формулу: и = (

Применение данной формулы также актуально при расчете процентных поправок на износ в сравниваемых объектах (метод сравнительных продаж), когда оценщику не представляется возможным произвести осмотр выбранных аналогов. Рассчитанный таким образом процент износа элементов или здания в целом может быть переведен в стоимостное выражение (обесценение):

На практике элементы сооружения, имеющие устранимый и неустрани­мый физический износ, делят на «долгоживущие» и «короткоживущие».

«Короткоживущие элементы» - элементы, имеющие меньший срок жизни, чем здание в целом (кровля, сантехническое оборудование и т.п.).

«Долгоживущие элементы» - элементы, у которых ожидаемый срок жизни сопоставим со сроком жизни здания (фундамент, несущие стены и т. д.).

Устранимый физический износ «короткоживущих элементов» возникает вследствие естественного изнашивания элементов здания со временем, а также небрежной эксплуатации. В этом случае цена продажи здания снижена на соот­ветствующее обесценение, поскольку будущему собственнику необходимо бу­дет произвести «ранее отложенный ремонт», чтобы восстановить нормальные эксплуатационные характеристики сооружения (текущий ремонт внутренних помещений, восстановление участков протекающей кровли и т.д.). При этом предполагается, что элементы восстанавливаются до «практически нового» со­стояния. Устранимый физический износ в денежном выражении определен как «стоимость отложенного ремонта», т.е. затрат по доведению объекта до состояния, «эквивалентного» первоначальному.

Неустранимый физический износ компонентов с коротким сроком жизни - это затраты на восстановление быстроизнашивающихся компонентов, опреде­ляются разницей между восстановительной стоимостью и величиной устрани­мого износа, умноженной на соотношение хронологического возраста и срока физической жизни этих элементов.

Устранимый физический износ элементов с долгим сроком жизни опре­деляется разумными затратами на его устранение, подобно устранимому физи­ческому износу элементов с коротким сроком жизни.

Неустранимый физический износ элементов с долгим сроком жизни рас­считывается как разница между восстановительной стоимостью всего здания и суммой устранимого и неустранимого износа, умноженной на соотношение хронологического возраста и срока физической жизни здания.

Функциональный износ. Признаки функционального износа в оцениваемом здании - несоответствие объемно-планировочного и/или конструктивного ре­шения современным стандартам, включая различное оборудование, необходи­мое для нормальной эксплуатации сооружения в соответствии с его текущим или предполагаемым использованием.

Функциональный износ подразделяют на устранимый и неустранимый.

Стоимостным выражением функционального износа является разница между стоимостью воспроизводства и стоимостью замещения, которая ис­ключает из рассмотрения функциональный износ.

Устранимый функциональный износ определяется затратами на необхо­димую реконструкцию, способствующую более эффективной эксплуатации объекта недвижимости.

Причины функционального износа:

• недостатки, требующие добавления элементов;

• недостатки, требующие замены или модернизации элементов;

• сверхулучшения.

Недостатки, требующие добавления элементов - элементы здания и обо­рудования, которых нет в существующем окружении и без которых оно не мо­жет соответствовать современным эксплуатационным стандартам. Износ за счет данных позиций измеряется стоимостью добавления этих элементов, включая их монтаж.

Недостатки, требующие замены или модернизации элементов - позиции, которые еще выполняют свои функции, но уже не соответствуют современным стандартам (счетчики для воды и газа и противопожарное оборудование). Из­нос по этим позициям измеряется как стоимость существующих элементов с учетом их физического износа минус стоимость возврата материалов, плюс стоимость демонтажа существующих и плюс стоимость монтажа новых эле­ментов. Стоимость возврата материалов рассчитывается как стоимость демон­тированных материалов и оборудования при использовании их на других объ­ектах (дорабатываемая остаточная стоимость).

Сверхулучшения - позиции и элементы сооружения, наличие которых в настоящее время неадекватно современным требованиям рыночных стандартов. Устранимый функциональный износ в данном случае измеряется как текущая восстановительная стоимость позиций «сверхулучшений» минус физический износ, плюс стоимость демонтажа и минус ликвидационная стоимость демон­тированных элементов.

Неустранимый функциональный износ вызывается устаревшими объемно-планировочными и/или конструктивными характеристиками оцениваемых зда­ний относительно современных стандартов строительства. Признаком неустра­нимого функционального износа является экономическая нецелесообразность осуществления затрат на устранение этих недостатков. Кроме того, необходим учет сложившихся на дату оценки рыночных условий для адекватного архитек­турного соответствия здания своему назначению.

В зависимости от конкретной ситуации стоимость неустранимого функ­ционального износа может определяться двумя способами: 1) капитализацией потерь в арендной плате;

2) капитализацией избыточных эксплуатационных затрат, необходимых для со­держания здания в надлежащем порядке.

Для определения необходимых расчетных показателей (величины арендных ставок, ставки капитализации и др.) используют скорректированные данные по со­поставимым аналогам. При этом отобранные аналоги не должны иметь призна­ков выявленного у объекта оценки неустранимого функционального износа.

Определение обесценения, вызванного неустранимым функциональным износом по причине устаревшего объемно-планировочного решения (удельная площадь, кубатура), осуществляется методом капитализации потерь в аренд­ной плате.

Расчет неустранимого функционального износа методом капитализации избыточных эксплуатационных затрат, необходимых для поддержания здания в хорошем состоянии, может быть произведен подобным образом. Данный под­ход предпочтителен для оценки неустранимого функционального износа зда­ний, отличающихся нестандартными архитектурными решениями и в которых тем не менее размер арендной платы сопоставим с арендной платой по совре­менным объектам-аналогам в отличие от величины эксплуатационных затрат.

Внешний (экономический) износ - обесценение объекта, обусловленное негативным по отношению к объекту оценки влиянием внешней среды: рыноч­ной ситуации, накладываемых сервитутов на определенное использование не­движимости, изменений окружающей инфраструктуры и законодательных ре­шений в области налогообложения и т.п. Внешний износ недвижимости в за­висимости от вызвавших его причин в большинстве случаев является неустра­нимым по причине неизменности местоположения, но в ряде случаев может «самоустраниться» из-за позитивного изменения окружающей рыночной сре­ды.

Для оценки внешнего износа могут применяться следующие методы:

• капитализации потерь в арендной плате;

• сравнительных продаж (парных продаж);

• срока экономической жизни.

2 Доходный подход

Доходный подход основан на том, что стоимость недвижимости, в кото­рую вложен капитал, должна соответствовать текущей оценке качества и коли­чества дохода, который эта недвижимость способна принести.

Капитализация дохода - это процесс, определяющий взаимосвязь буду­щего дохода и текущей стоимости объекта.

Базовая формула доходного подхода (рис.3.5):

ЧД I

С или V = —,
К R

где: С (V) - стоимость недвижимости;

ЧД (I) - ожидаемый доход от оцениваемой недвижимости. Под доходом обычно подразумевается чистый операционный доход, который способна при­носить недвижимость за период;

К (R) - норма дохода или прибыли - это коэффициент или ставка капи­тализации.

Коэффициент капитализации - норма дохода, отражающая взаимосвязь между доходом и стоимостью объекта оценки.

Ставка капитализации - это отношение рыночной стоимости имущества к приносимому им чистому доходу.

Ставка дисконтирования - норма сложного процента, которая применя­ется при пересчете в определенный момент времени стоимости денежных пото­ков, возникающих в результате использования имущества.

---------------------------------------- 7---------------------------------------------------

Ум ножение

Рис. 3.5. Модель капитализации дохода

Этапы доходного подхода:

1. Расчет валового дохода от использования объекта на основе анализа теку­щих ставок и тарифов на рынке аренды для сравнимых объектов.

2. Оценка потерь от неполной загрузки (сдачи в аренду) и невзысканных арендных платежей производится на основе анализа рынка, характера его динамики применительно к оцениваемой недвижимости. Рассчитанная та­ким образом величина вычитается из валового дохода, а итоговый показа­тель является действительным валовым доходом.

3. Расчет расходов, связанных с объектом оценки:

- операционных (эксплуатационных) - издержки по эксплуатации объекта;

- фиксированных - затраты на обслуживание кредиторской задолженности (процентов по кредитам, амортизационных отчислений, налогов платежей и

т.д.);

- резервы - издержки на покупку (замену) принадлежностей для объекта не­движимости.

4. Определение величины чистого дохода от продажи объекта.

5. Расчет коэффициента капитализации.

Доходный подход оценивает стоимость недвижимости в данный момент как текущую стоимость будущих денежных потоков, т.е. отражает:

- качество и количество дохода, который объект недвижимости может при­нести в течение своего срока службы;

- риски, характерные как для оцениваемого объекта, так и для региона. Доходный подход используется при определении:

- инвестиционной стоимости, поскольку потенциальный инвестор не опла­тит за объект большую сумму, чем текущая стоимость будущих до­ходов от этого объекта;

- рыночной стоимости.

В рамках доходного подхода возможно применение одного из двух ме­тодов:

- прямой капитализации доходов;

- дисконтированных денежных потоков.

Метод капитализации доходов

При использовании метода капитализации доходов в стоимость недви­жимости преобразуется доход за один временной период, а при использовании метода дисконтированных денежных потоков - доход от ее предполагаемого использования за ряд прогнозных лет, а также выручка от перепродажи объек­та недвижимости в конце прогнозного периода.

Достоинства и недостатки метода определяются по следующим критериям:

• возможность отразить действительные намерения потенциального покупателя (инвестора);

• тип, качество и обширность информации, на основе которой проводит­ся анализ;

• способность учитывать конкурентные колебания;

• способность учитывать специфические особенности объекта, влияющие на его стоимость (месторасположение, размер, потенциальная доходность).

Метод капитализации доходов используется, если:

• потоки доходов стабильны длительный период времени, представляют собой значительную положительную величину;

• потоки доходов возрастают устойчивыми, умеренными темпами. Ре­зультат, полученный данным методом, состоит из стоимости зданий, соору­жений и из стоимости земельного участка, т.е. является стоимостью всего объ­екта недвижимости. Базовая формула расчета имеет следующий вид:

„ NOY _ ЧОД

С =------ или C = ——, где

Rk КК

С - стоимость объекта недвижимости (ден. ед.);

КК - коэффициент капитализации (%).

Таким образом, метод капитализации доходов представляет собой оп­ределение стоимости недвижимости через перевод годового (или среднегодо­вого) чистого операционного дохода (ЧОД) в текущую стоимость.

При применении данного метода необходимо учитывать следующие ог­раничивающие условия:

нестабильность потоков доходов;

• если недвижимость находится в стадии реконструкции или незавер­шенного строительства.

Основные проблемы данного метода

1. Метод не рекомендуется использовать, когда объект недвижимости тре­бует значительной реконструкции или же находится в состоянии незавершен­ного строительства, т.е. в ближайшем будущем не представляется возможным выход на уровень стабильных доходов.

2. В российских условиях основная проблема, с которой сталкивается оценщик, - «информационная непрозрачность» рынка недвижимости, прежде всего отсутствие информации по реальным сделкам продажи и аренды объек­тов недвижимости, эксплуатационным расходам, отсутствие статистической информации по коэффициенту загрузки на каждом сегменте рынка в различ­ных регионах. В результате расчет ЧОД и ставки капитализации становится очень сложной задачей.

Основные этапы процедуры оценки методом капитализации:

1) определение ожидаемого годового (или среднегодового) дохода, в ка-
честве дохода, генерируемого объектом недвижимости при его наилучшем и
наиболее эффективном использовании;

2) расчет ставки капитализации;

3) определение стоимости объекта недвижимости на основе чистого
операционного дохода и коэффициента капитализации путем деления ЧОД на
коэффициент капитализации.

Потенциальный валовой доход (ПВД) - доход, который можно получить от недвижимости при 100%-ом ее использовании без учета всех потерь и рас­ходов. ПВД зависит от площади оцениваемого объекта и установленной арендной ставки и рассчитывается по формуле:

ПВД = S * См, где: S - площадь, сдаваемая в аренду, м²;

См - арендная ставка за 1 м².

Действительный валовой доход (ДВД) - это потенциальный валовой до­ход за вычетом потерь от недоиспользования площадей и при сборе арендной платы с добавлением прочих доходов от нормального рыночного использова­ния объекта недвижимости:

ДВД = ПВД - Потери + Прочие доходы

Чистый операционный доход (ЧОД) - действительный валовой доход за минусом операционных расходов (ОР) за год (за исключением амортизацион­ных отчислений):

ЧОД = ДВД - ОР.

Операционные расходы - это расходы, необходимые для обеспечения нормального функционирования объекта недвижимости и воспроизводства действительного валового дохода.

Расчет коэффициента капитализации.

Существует несколько методов определения коэффициента капитализа­ции:

• с учетом возмещения капитальных затрат (с корректировкой на изме­нение стоимости актива);

• метод связанных инвестиций, или техника инвестиционной группы;

• метод прямой капитализации.

Определение коэффициента капитализации с учетом возмещения капи­тальных затрат.

Коэффициент капитализации состоит из двух частей:

1) ставки доходности инвестиции (капитала), являющейся компенсаци­ей, которая должна быть выплачена инвестору за использование денежных средств с учетом риска и других факторов, связанных с конкретными инвести­циями;

2) нормы возврата капитала, т.е. погашение суммы первоначальных вложений. Причем этот элемент коэффициента капитализации применяется только к изнашиваемой части активов.

Ставка дохода на капитал строится методом кумулятивного построения:

+ Безрисковая ставка дохода +

+ Премии за риск +

+ Вложения в недвижимость +

+ Премии за низкую ликвидность недвижимости +

+ Премии за инвестиционный менеджмент. Безрисковая ставка доходности - ставка процента в высоколиквидные активы, т.е. это ставка, которая отражает «фактические рыночные возможно­сти вложения денежных средств фирм и частных лиц без какого то бы ни было риска не возврата». В качестве безрисковой ставки чаще берется доходность по ОФЗ, ВЭБ.

В процессе оценки необходимо учитывать, что номинальные и реальные безрисковые ставки могут быть как рублевые, так и валютные. При пересчете номинальной ставки в реальную и наоборот целесообразно использовать фор­мулу американского экономиста и математика И. Фишера, выведенную им еще в 30-е годы XX века:

Ян = Яр + Лин + Яр * Лин;

„ Ян - Зиин

Яр = -—--------; где

1 + ииин Ян - номинальная ставка; Rр - реальная ставка;

Динф - индекс инфляции (годовой темп инфляции).

При расчете валютной безрисковой ставки целесообразно проводить корректировку с помощью формулы Фишера с учетом индекса долларовой инфляции, при определении рублевой безрисковой ставки - индекса рублевой инфляции.

Перевод рублевой ставки доходности в долларовую ставку или наоборот можно произвести с помощью следующих формул: Dr = (1 + Dv)* (1 + Kurs)-1; Dv = (1 + Dr)* (1 + Kurs)-1; где Dr, Dv - рублевая или валютная доходная ставка; Kurs - темп валютного курса, %. Расчет различных составляющих премии за риск:

• надбавка за низкую ликвидность. При расчете данной составляющей учитывается невозможность немедленного возврата вложенных в объект не­движимости инвестиций, и она может быть принята на уровне долларовой инфляции за типичное время экспозиции подобных оцениваемому объектов на рынке;

• надбавка за риск вложения в недвижимость. В данном случае учитыва­ется возможность случайной потери потребительской стоимости объекта, и надбавка может быть принята в размере страховых отчислений в страховых компаниях высшей категории надежности;

• надбавка за инвестиционный менеджмент. Чем более рискованны и сложны инвестиции, тем более компетентного управления они требуют. Над­бавку за инвестиционный менеджмент целесообразно рассчитывать с учетом коэффициента недогрузки и потерь при сборе арендных платежей.

Метод связанных инвестиций, или техника инвестиционной группы.

Если объект недвижимости приобретается с помощью собственного и за­емного капитала, коэффициент капитализации должен удовлетворять требова­ниям доходности на обе части инвестиций. Величина коэффициента определя­ется методом связанных инвестиций, или техникой инвестиционной группы.

Коэффициент капитализации для заемного капитала называется ипотеч­ной постоянной и рассчитывается по следующей формуле:

ДО

Rm = -—; где

К

Rm - ипотечная постоянная;

ДО - ежегодные выплаты;

К - сумма ипотечного кредита.

Ипотечная постоянная определяется по таблице шести функций сложного процента: она равна сумме ставки процента и фактора фонда возмещения или же равна фактору взноса на единицу амортизации.

Коэффициент капитализации для собственного капитала называется ипо­течной постоянной и рассчитывается по следующей формуле:

„ PTCF

Rс =--------; где

К_с

Rc - коэффициент капитализации собственного капитала; PTCF - годовой денежный поток до выплаты налогов; Кс - величина собственного капитала.

Общий коэффициент капитализации определяется как средневзвешенное значение:

R = M * Rm + (1 - M) * Rc_{, где}

М - коэффициент ипотечной задолженности.

Если прогнозируется изменение в стоимости актива, то возникает необ­ходимость учета в коэффициенте капитализации, возврата основной суммы капитала (процесса рекапитализации). Норма возврата капитала в некоторых источниках называется коэффициентом рекапитализации. Для возврата перво­начальных инвестиций часть чистого операционного дохода откладывается в фонд возмещения с процентной ставкой У_р - ставкой процента для рекапита­лизации.

Существуют три способа возмещения инвестированного капитала:

• прямолинейный возврат капитала (метод Ринга);

• возврат капитала по фонду возмещения и ставке дохода на инвестиции (метод Инвуда). Его иногда называют аннуитетным методом;

• возврат капитала по фонду возмещения и безрисковой ставке процен­та (метод Хоскольда).

Метод Ринга.

Этот метод целесообразно использовать, когда ожидается, что возмеще­ние основной суммы будет осуществляться равными частями. Годовая норма возврата капитала рассчитывается путем деления 100%-ной стоимости актива на остающийся срок полезной жизни, т.е. это величина, обратная сроку службы актива. Норма возврата - ежегодная доля первоначального капитала, поме­щенная в беспроцентный фонд возмещения:

Решение. Метод Ринга. Ежегодная прямолинейная норма возврата капита­ла составит 20%, так как за 5 лет будет списано 100% актива (100: 5 = 20). В этом случае коэффициент капитализации составит 32% (12% + 20% = 32%).

Возмещение основной суммы капитала с учетом требуемой ставки до­ходности инвестиций отражено в табл. 3.4.

Возмещение инвестируемого капитала по методу Ринга

(долл.)

№ п/п	Остаток капитало­вложении на начало периода	Возмещение капи­таловложении	Доход на инвестиро­ванный капитал (12%)	Общая сумма до­хода

№ п/п Остаток капитало­вложении на начало периода Возмещение капи­таловложении Доход на инвестиро­ванный капитал (12%) Общая сумма до­хода

Возмещение инвестируемого капитала по методу Ринга (долл.)

Возврат капитала происходит равными частями в течение всего срока службы объекта недвижимости. Метод Инвуда используется, если сумма возврата капитала реинвестиру­ется по ставке доходности инвестиции. В этом случае норма возврата как со-

Таблица 3.4 ставная часть коэффициента капитализации равна фактору фонда возмещения при той же ставке процента, что и по инвестициям: Rk = Ry + SFF (n,Y),

где SFF - фактор фонда возмещения; Y=R (ставка дохода на инвестиции).

Возмещение инвестированного капитала по данному методу представлено в табл. 3.5.