Задача № 8

Для изучения тесноты связи между объемом произведенной продукции (факторный признак – Х) и балансовой прибылью (результативный признак – У) по данным задачи № 1 вычислите эмпирическое корреляционное отношение.

Сделайте выводы.

Решение:

Для расчета межгрупповой дисперсии строим расчетную таблицу 8.1.

Таблица 8.1

Расчет среднего квадратического отклонения

Группы банков по объему произведенной продукции	Число банков n	Сумма прибыли на один банк, млн.руб. У		()2	()2n
305-404		15,00	-22,520	507,150	2028,602
405-503		28,00	-9,520	90,630	453,152
504-602		36,67	-0,853	0,728	4,369
603-701		45,60	8,080	65,286	326,432
702-800		58,00	20,480	419,430	2097,152
Итого:		37,52			4909,707

Рассчитаем межгрупповую дисперсию по формуле

= = =196,388

Для расчета общей дисперсии возведем все значения «у» (валовую прибыль) в квадрат.

Таблица 8.2

Валовая прибыль, млн.руб. У	Валовая прибыль, млн.руб. У2	Валовая прибыль, млн.руб. У	Валовая прибыль, млн.руб. У2	Валовая прибыль, млн.руб. У	Валовая прибыль, млн.руб. У2
				ИТОГО

Рассчитаем общую дисперсию по формуле:

= – = – 37,522 = 206,73

Тогда коэффициент детерминации будет:

η2 = = = 0,950.

Он означает, что вариация суммы выданных банком кредитов на 95% объясняется вариацией размера процентной ставки и на 5% – прочими факторами.