Построение нечетких систем типа Суджено

Рассмотрим построение СНВ двумя редакторами – СНВ и ФП. Для построения СНВ типа Суджено необходимо в меню File выбрать пункт New FIS -> Sugeno. Количество входных и выходных переменных определяется так же, как и при построении СНВ типа Мамдани.

Редактор ФП. Для СНВ типа Суджено изменения касаются только схемы определения ФП для выходных переменных. ИНЛ в среде Matlab позволяет разрабатывать два вида нечетких моделей. Первая модель – это нечеткая модель Суджено нулевого порядка. Нечеткое правило вывода имеет следующий вид:

if x is A and у is В then z= к,

где А и В – нечеткие множества антецедента; к – четко заданная константа консеквента.

Рис. П13. Окно просмотра поверхности решений (Ctrl+6)

Для построения такой модели при добавлении ФП необходимо выбрать тип – константа (constant) и задать в качестве параметра ФП численное значение соответствующей константы. Вторая модель – нечеткая модель Суджено первого порядка. Для нее нечеткое правило вывода записывается следующим образом:

if x as A and у is В then z = p·x+q·y+r,

где р, q и r – константы.

В данном случае тип ФП – линейная зависимость (linear). Для определения параметров ФП необходимо ввести вектор, элементы которого соответствуют численным значениям констант консеквента.

Работа с редактором правил вывода, а также со средствами просмотра правил и поверхности вывода выполняется аналогично случаю построения СНВ по Мамдани.

Пример нечеткого вывода по Суджено с использованием нечеткой модели нулевого порядка и правил вывода, определенных выше, представлен на рис. П14 (выходная переменная имеет три значения: bad, normal, good, которые задаются соответственно тремя константами – 0, 0.5, 1).

Рис. П14. Окно просмотра правил вывода (вывод по Суджено)

3. Индивидуальные задания

1. Необходимо сформулировать абстрактную ситуацию, из области вычислительной техники или программирования и построить для нее нечеткую систему, с использованием графического интерфейса пользователя, который обеспечивает доступ к инструментарию нечеткой логики и редактору системы нечеткого вывода. При этом построение нечеткой системы, для студентов с четными номерами по списку в журнале группы, должно основываться на принципе Мамдани, а для студентов с нечетными номерами по списку в журнале группы, должны основываться на принципе Суджено.

2. При выполнении пункта 1. индивидуального задания задаться различными диапазонами изменения входных и выходных переменных нечеткой системы, а также разными типами ФП.

3. Построить графическое отображение правил вывода и поверхности решений, сформулированной абстрактной ситуации.

4. Содержание отчета

1. Тема лабораторной работы.

2. Цель лабораторной работы.

3. Индивидуальное задание.

4. Результаты выполнения пунктов 1 - 3 индивидуального задания.

5. Выводы по работе.

5. Контрольные вопросы

1. Какова структура типовой системы нечеткого вывода?

2. В чем отличие метода нечеткого вывода по Суджено от метода нечеткого вывода по Мамдани?

3. Каким образом формируются антецеденты и консеквенты нечетких правил в Matlab?