Пример П5. Программа использования сигмоидных функций

х = 0: 0,1: 10; определяется базовое множество

subplot (1, 3, 1); формируется матрица графиков (3 1)

первый элемент – текущий

y=sigmf (x,[2 4]);

plot (х, у); выводится график в первый элемент матрицы

xlabel ('sigmf, P = [2 4]')

subplot (1, 3, 2); выбирается второй текущий элемент

у = dsigmf (x, [5 2 5 7]);

plot (х, у); выводится график во второй элемент матрицы

xlabel ('dsigmf, Р = [5 2 5 7]')

subplot (1, 3, 3); выбирается третий текущий элемент

у = psigmf (x, [2 3 -5 8]);

plot (х, у); выводится график в третий элемент матрицы

xlabel ('psigmf, P = [2 3 -5 8]');

Рис. П5. Полиномиальные функции принадлежности:

а – Z -функция; б – PI -функикя; в – S -функиия

Инструментарий нечеткой логики (fuzzy logic toolbox) в составе Matlab предоставляет возможность формирования ФП на основе полиномиальных кривых. Соответствующие функции называются Z -функции ( zmf ), РI -функции ( pimf ) и S -функции ( smf ). Функция zmf представляет собой асимметричную полиномиальную кривую, открытую слева (рис. П5, а), функция smf – зеркальное отображение функции zmf (рис. П5, в). Соответственно функция pimf равна нулю в правом и левом пределах и принимает значение, равное единице, в середине некоторого отрезка (рис. П5, б).

Описание функции:

у = zmf(x, [a b]).

Параметры а и b определяют экстремальные значения кривой (рис. П5, а).

Описание функции:

у = pimf (x, [a b с d]).

Параметры а и d задают переход функции в нулевое значение, а параметры b и с – в единичное (рис. П5, б).

Описание функции:

у = smf (х, [а b]).

Параметры а и b определяют экстремальные значения кривой (рис. П5, в).