Определение объема выборки. Проведению выборочного исследования предшествует решение задачи по определению объема выборки, так как от него в обратной пропорциональной зависимости

Проведению выборочного исследования предшествует решение задачи по определению объема выборки, так как от него в обратной пропорциональной зависимости находится предельная ошибка выборки. Таким образом, если мы хотим уменьшить предельную ошибку выборки, то должны увеличить объем выборки. А увеличение объема выборки ведет к росту материальных и финансовых затрат. Возникает дилемма: как обеспечить приемлемую ошибку выборки при минимуме затрат.

На практике определение необходимого объема выборки становится сложной проблемой по ряду причин, главным образом из-за отсутствия данных о вариации признака в генеральной совокупности.

Для выхода из этой ситуации служит ряд приемов. Например, используются данные предыдущих обследований при условии, что в генеральной совокупности не произошли существенные изменения, или данные пробного обследования. Можно также на основе изучения генеральной совокупности предположить определенный размах вариации . Тогда стандартное отклонение признака

. (7.35)

Такой подход к определению объема выборки может быть использован тогда, когда фактическое распределение близко к нормальному. А это означает, что фактическое распределение должно быть симметрично или близко к нему.

На основе рассмотренных выше и других приемов исследователем формируется определенный набор показателей, включающий: а) возможную вариацию признака; б) предельную ошибку выборки; в) вероятность реализации предполагаемой ошибки выборки; г) способ отбора.

Для определения необходимого объема выборки могут быть использованы следующие формулы

Повторный отбор

Бесповторный отбор

Собственно-случайный отбор

; . (7.36)

Типический отбор

; . (7.37)

Серийный отбор

; . (7.38)

Пример 7.5. На склад предприятия поступили комплектующие изделия в 200 коробках, с одинаковым числом комплектующих в каждой коробке. Для контроля качества комплектующих изделий и проведения выборки предварительно необходимо определить объем выборочного обследования. Для его определения отделом ОТК было решено провести бесповторный серийный отбор, при этом с вероятностью 0,954 предельная ошибка не должна превышать две коробки при межсерийной (межгрупповой) дисперсии, равной 15.

Из задачи следует: объем генеральной совокупности = 200 коробкам, для выборочного обследования используется бесповторный серийный отбор (серийный отбор используется потому, что комплектующие расположены в коробках равным числом), вероятность оценки ошибки равна 0,954, отсюда коэффициент доверия = 2, межсерийная дисперсия = 15, предельная ошибку = 2. С учетом исходных данных объем выборки коробок.