Задача 45

Є показники про зміну продуктивності праці в господарстві. Використовуючи взаємозв'язок в рядах динаміки визначити рівні відповідних показників за роками.

Роки	Виробництво валовоїпродукції на 1 працівника, тис. гри.	Базисні показники динаміки
Абсолютний приріст	Темп росту %	Темп приросту %
	30,1
		+ 5,4
				+ 1,2

Рішення:

Абсолютний базисний приріст розраховується за формулою:

∆ і = уі – у0, відповідно, знаючи абсолютний базисний приріст ∆2006 ми можемо знайти виробництво валової продукції на 1 працівника за 2006р. за формулою: у2006 = ∆2006 + у0 = 5,4 + 30,1 = 35,5 тис. грн.

Знайдемо базисний темп росту (зростання) за формулою:

Тзр = уі: у0 х 100%

У 2006р. він становить: Тзр2006 = 35,5: 30,1 х 100% = 117,9%

Маючи базисний показник темпу зростання у 2007р. знаходимо виробництво валової продукції на 1 працівника у 2007р.:

у2007 = Тзр2007 х у0: 100% = 95 х 30,1: 100% = 28,6 тис. грн.

Знаходимо базисний абсолютний приріст у 2007р.:

∆ 2007 = у2007 – у0 = 28,6 – 30,1 = – 1,5

Базисний темп приросту знаходиться за формулою:

Тпр = (уі – у0): у0 х 100% або Тпр = Тзр – 100%

Тпр2006 = (35,5 – 30,1): 30,1 х 100% = 17,9 або Тпр2006 = 117,9 – 100% = 17,9%

Тпр2007 = (28,6 – 30,1): 30,1 х 100% = – 5 або Тпр2007 = 95 – 100% = – 5%

Маючи значення базисного показника темпу приросту у 2008р. знаходимо виробництво валової продукції на 1 працівника у 2008р.:

у2008 = Тпр2008 х у0: 100% + у0 = 1,2 х 30,1: 100 + 30,1 = 30,5 тис. грн.

Тепер знайдемо базисний абсолютний приріст у 2008р.:

∆ 2008 = 30,5 – 30,1 = 0,4

Знайдемо базисний темп зростання у 2008р.:

Тзр2008 = 30,5: 30,1 х 100% = 101,2%

Заносимо всі показники у таблицю 1.

Таблиця 1

Роки	Виробництво валовоїпродукції на 1 працівника, тис. гри.	Базисні показники динаміки
Абсолютний приріст	Темп росту %	Темп приросту %
	30,1	х	х	х
	35,5	5,4	117,9	17,9
	28.6	– 1,5		– 5
	30,5	0,4	101,2	1,2

Визначимо узагальнюючи середні показники:

Середній абсолютний приріст показує середній розмір зміни показника за одиницю часу та розраховується за формулою:

∆ = (уі – у0): (n – 1) або ∆ = ∆і: n

∆ = (30,5 – 30,1): (4 – 1) = 0,13 тис. грн. або ∆ = ∆2008: 3 = 0,4: 3 = 0,13

Середньорічний абсолютний приріст виробництва валової продукції на 1 працівника за період 2005 – 2008 років дорівнює 0,13 тис. грн.

Середній темп росту (зростання) розраховується за формулою:

Тзр = √ Тзр1 х Тзр2 х Тзр3 х … х ТзрN або Тзр = √ уі: у0 х 100 %

Тзр = √ 30,5: 30,1 х 100 = 100,4%

Таким чином виробництво валової продукції на 1 працівника за період 2005 – 2008 років в середньому становив 100,4%.

Середньорічний темп приросту розраховується за формулою:

Тпр = Тзр – 100 = 100,4 – 100 = 0,4%.

Таким чином в середньому за рік виробництво валової продукції на 1 працівника зростає на 4%.

Абсолютне значення 1% приросту характеризує абсолютний розмір одного проценту зміни показника і визначається за формулою:

∆і = уі – 1: 100

∆ 2006 = 30,1: 100 = 0,3 тис. грн.

∆ 2007 = 35,5: 100 = 0,3 тис. грн.

∆ 2008 = 28,6: 100 = 0,3 тис. грн.

Таким чином, в абсолютному виразі 1% приросту практично залишився незмінним.