Метод равномерного перебора

Пусть дана функция (см. рис 7.1).

Рис.7.1. Графическая иллюстрация метода равномерного перебора

В соответствии с данным методом алгоритм поиска заключается в следующем. Фиксируют величину шага . Вычисляют значения целевой функции в точках и и . Полученные значения сравнивают. Запоминают меньшее из этих двух значений. Далее выбирается точка и в ней вычисляется значения целевой функции . Сравнивается оставшееся на предыдущем шаге значение и значение . Наименьшее из них опять запоминают. Так поступают до тех пор, пока очередное значение не превысит . Последнее оставшееся значение является приближенным значением глобального минимума.

Трудности при использовании данного метода. Если целевая функция имеет узкую впадину, подобную приведенной на рисунке, то можно ее проскочить, и вместо точки глобального минимума определить точку локального минимума. Т.е. вместо можно найти . Эта проблема частично снимается, если выбрать очень маленький шаг, но при этом потребуется много времени (в том числе и машинного) для решения задачи.