Межвременные бюджетные ограничения

С₁

А С₀ = 0

Точка А:

С₁ = I₁ + (1 + i)I₀

С₀ = I₀ + I₁/(1 + i)

Точка В:

С₁ = 0

Наклон АВ = - (1 + i) – следует из (1)

В С₀

АВ – ограничение, которое связывает будущее потребление с текущим. Мы хотим построить зависимость между будущим потреблением и сегодняшним, эта связь описывается сбережениями, если вы делаете сбережения, вы увеличиваете будущее потребление. Будущее потребление С₁ зависит от I₁ + те доходы, которые я буду иметь для потребления в будущем году.

С₁ = I₁ + (1 + i)(I₀ – С₀)

С₁ = [I₁ + (1 + i)I₀] – (1 + i)С₀ (1)

АВ: С₁ = I₁ + (1 + i)(I₀ – С₀) (2)

С₁/(1 + i) + С₀ = I₁/(1 + i) + I₀ (3) – слева сегодняшнее (приведенное) потребление, справа сегодняшний (приведенный) доход

С₁ + (1 + i)С₀ = I₁ + (1 + i)I₀ (4) – слева завтрашнее (приведенное) потребление, справа завтрашний (приведенный) доход

Модель выбора потребителя во времени.

U(С₀,С₁)→мах (1)

С₁ = [I₁ + (1 + i)I₀] – (1 + i)С₀ (2)

С₀,С₁ ≥ 0 (3)

(1) Целевая функция полезности – комбинации двух взаимозаменяемых благ: С₀ и С₁, то есть используем обыкновенные кривые безразличия (наборы комбинации в которых благ обладают для потребителя одинаковой полезностью)

(2) Межвременное бюджетное ограничение

Потребитель оптимизируя свое поведение на рынке ссудных капиталов ограничен в своем выборе межвременным бюджетным ограничением.

С₁ а = (I₀,I₁): принадлежит межвременному

бюджетному ограничению

а: точка в которой потребляем столько же

сколько и получаем

Если точка а ниже точки Е Þ потребитель

сберегает, если выше – живет в долг

Е

С₁

I₁ а

С₀ I₀ С₀

Предельная норма межвременного предпочтения = МRТР = -∆C₁/∆C₀ - показывает от какого количества потребления в будущем готов отказаться потребитель для увеличения потребления сегодня на единицу (в денежном выражении)

В точке равновесия Е: МRТР = -∆С₁/∆С₀ = - (1 + i) - смысл этой записи: потребитель оценивает рубль сегодня не так как оценивает рубль завтра: есть потребители с положительными предпочтениями (есть и потребители с отрицательными и нулевыми предпочтениями). Положительное предпочтение: отказываюсь от n рублей сегодня, чтобы получить n + к рублей завтра (n, к > 0).

Положительное Отрицательное Нулевое

предпочтение предпочтение предпочтение

45°

С₁ МRТРс₀с₁ = - ∆С₁/∆С₀

МRТРс₀с₁ = - МUс₀/МUс₁

МRТРс₀с₁(А) > МRТРс₀с₁(В)

С₁ А

С₁ В

С₀ С₀ С₀

Требуемая компенсация за отказ от одного рубля текущего потребления будет тем выше, чем нынешнее потребление ниже.