Воронеж

УДК 658.012.4(071.1)

Статистика [Текст]: задания к контрольным работам / Воронеж. гос. ун-т инж. технол.; сост. И. В. Платонова, Е. В. Горковенко. - Воронеж: ВГУИТ, 2011. - 24 с.

Задания для контрольных работ разработаны в соответствии с требованиями ГОС ВПО подготовки выпускников по специальности 080502.65 – «Экономика и управление на предприятии (в пищевой промышленности)». Они предназначены для закрепления теоретических знаний дисциплин цикла ОПД. Предложен перечень заданий и приведены методические указания к работам.

Составители: доцент И. В. ПЛАТОНОВА

ст. преподаватель Е. В. ГОРКОВЕНКО

Научный редактор профессор А. И. Хорев

Рецензент доцент С. В. ШАПОШНИКОВА

(Воронежский государственный технический университет)

Печатается по решению

редакционно-издательского совета

Воронежского государственного

университета инженерных технологий

© Платонова И. В.,

Горковенко Е. В., 2011

© ФГБОУ ВПО «Воронеж. гос.

ун-т инж. технол.», 2011

Оригинал-макет данного издания является собственностью Воронежского государственного университета инженерных технологий, его репродуцирование (воспроизведение) любым способом без согласия университета запрещается.

Контрольная работа № 1

Контрольная работа состоит из 5 задач. К цифрам со «звездочкой» студент должен прибавить две последние цифры своего шифра (номера зачетной книжки). Например, шифр студента 00-234, значит к цифрам со «звездочками» он должен прибавить цифру 34.

Задача 1. Имеются данные за отчетный год о среднегодовой стоимости основных средств и выпуске продукции по предприятиям одной из отраслей пищевой промышленности, млн р. (табл. 1).

Таблица 1

Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных средств	Стоимость продукции	Номер предприятия	Среднегодовая стоимость основных средств	Стоимость продукции
	7,1			3,4	3,5
	6,9	8,9		2,9	3,3
	3,0	3,5		3,5	3,5
	5,7	4,5		4,1	4,5
	3,7	3,4		5,8	7,5
	5,6	8,8		5,2	6,9
	4,5	3,5		3,8	4,3
	7,1	9,6		4,1	5,9
	2,9	2,6		5,6	4,8
	10,0	13,9		4,5	5,8
	6,5	6,6		4,5	4,6
	7,5	9,9		6,1	8,4
	7,1	9,6		6,5	7,3
	8,3	10,8		2,0	2,1
	5,6	8,9		6,4	7,8
	4,5	7,0		4,0	4,2
	6,4	8,0		8,0	10,6
	3,0	2,5		5,1	5,8
	6,9	9,2		4,9	5,3
	6,5	6,9		4,3	4,9
	4,1	4,3		5,8	6,0
	4,2	4,4		7,2	10,4
	4,3	6,0		6,6	6,9
	4,1	6,5		3,0	3,5
	8,9	12,0		6,7	7,2

1. По данным выборочного обследования 24 предприятий (группировка начинается с номера предприятия, соответствующего последней цифре шифра студента) постройте статистический ряд распределения предприятий по среднегодовой стоимости основных средств, образовав 4 группы с равными интервалами. Постройте графики ряда распределения: полигон, гистограмму, огиву, кумуляту; исчислите обобщающие показатели ряда распределения: среднюю арифметическую, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

2. С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных средств и выпуском продукции предприятий подсчитайте по каждой группе: число предприятий; среднегодовую стоимость основных средств – всего и в среднем на одно предприятие; стоимость произведенной продукции – всего и в среднем на одно предприятие; фондоотдачу. Результаты представьте в виде групповой таблицы. Сделайте краткие выводы.

3. Для измерения тесноты связи между среднегодовой стоимостью основных средств (факторный признак «х») и выпуском продукции (результативный признак «у») определите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

Задача 2. Распределение численности работников региона по возрастным группам (в % к итогу) составило (табл. 2).

Таблица 2

Группы по возрасту (лет)	Всего по региону	В том числе мужчин
До 20	9,7	8,8
20-30	13,2*	12,3*
30-40	29,5	29,0
40-50	27,7	27,4
50 и старше	19,9	22,5

Определите средний возраст работников, в том числе мужчин по региону.

Задача 3. Для изучения текучести кадров в зависимости от стажа работы на предприятиях пищевой промышленности региона в течение года было опрошено 400* человек (или 20 %), уволившихся по собственному желанию, и результаты обследования представлены следующими данными (табл. 3).

Таблица 3

Стаж работы, лет	Число уволившихся, чел.
До 3	50*
3 - 5
5 - 7
7 - 9
9 - 11
Свыше 11
Итого	400*

Из числа уволившихся 100 человек не были удовлетворены режимом работы, условиями и оплатой труда. Определите с вероятностью 0,954:

1. Пределы, в которых находится средний стаж работы уволившихся по собственному желанию.

2. Пределы удельного веса рабочих, уволившихся по причине неудовлетворенности режимом работы, условиями и оплатой труда.

Чтобы определить границы генеральной средней () - пределы, в которых находится стаж уволившихся по собственному желанию, - необходимо воспользоваться формулой

= ,

где - средняя величина выборочной совокупности (средний стаж работы уволившихся по собственному желанию);

- ошибка средней величины в выборочной совокупности.

Предельная ошибка выборочной средней при бесповторном случайном отборе рассчитывается по формуле

= t ,

где t - коэффициент доверия, который зависит от значения вероятности. Для значения вероятности 0,954 коэффициент доверия равен 2; для вероятности 0,997 коэффициент доверия равен 3;

n – объем выборочной совокупности;

N – объем генеральной совокупности.

Для удобства вычисления дисперсии выборочной совокупности () составим вспомогательную таблицу.

Значения вариант (середины интервалов) х	Веса (частоты) вариант f	x∙f	x-	(x- )2	(x- )2∙f
Итого

Теперь можно рассчитать дисперсию выборочной совокупности по формуле

.

Для определения границ генеральной доли (p) - пределов удельного веса рабочих, уволившихся по причине неудовлетворенности режимом работы, условиями и оплатой труда, - необходимо определить выборочную долю w и ошибку выборочной доли

p = w ± ,

где - выборочная доля (доля единиц, обладающих изучаемым признаком);

m - число единиц, обладающих изучаемым признаком (количество уволившихся по причине неудовлетворенности режимом работы, условиями и оплатой труда);

n - численность выборочной совокупности.

Расчет ошибки выборочной доли производится по формуле

= t .

Задача 4. Имеются данные о работе городских водопроводов по двум городам области (табл. 4).

Таблица 4

Показатель	Город А	Город Б
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Себестоимость 1м3 воды, д. е.	10,1	10,6	10,0	10,8
Подано воды в сеть, тыс. м3		16800*

Вычислите по двум городам:

1) индексы средней себестоимости переменного, постоянного состава и структурных сдвигов;

2) абсолютное изменение средней себестоимости в целом и под влиянием различных факторов.

Поясните полученные результаты.

Задача 5. Имеются следующие статистические данные о закупках сырья пищевым предприятием у сельскохозяйственного партнера за год (табл. 5).

Таблица 5

Год	Объем закупок, тыс. т	Год	Объем закупок, тыс. т
	49,9		150,0
	83,1*		170,0
	124,9		180,0
	141,0		185,0

Для анализа динамики определите: 1) среднегодовой объем закупок сырья за 2005-2010 гг.; 2) абсолютные приросты, темпы роста и прироста – цепные и базисные, абсолютное содержание одного процента прироста за 2005-2010 гг. Полученные данные представьте в аналитической таблице; 3) базисный темп роста с помощью взаимосвязи цепных темпов роста за 2005-2010 гг.; 4) среднегодовой темп роста и прироста закупок за 1990-2000, 2000-2005, 1990-2005 и 2005-2010 гг.; 5) ожидаемый объем закупок сырья в 2011 и 2012 гг. при условии, что среднегодовой темп роста за 2005-2010 гг. сохранится.