Концепция фрактала в физике

В классической физике при описании систем с "сокращенными параметрами" предполагается существование иерархии временных масштабов и существует субординация между медленно и быстро меняющимися величинами благодаря возникновению особого рода корреляций между частицами. Эти корреляции приводят к тому, что параметры сокращенного описания системы начинают определять состояние системы и нет надобности каждый раз проводить усреднение микроскопических динамической системы. Для этого необходимо, чтобы характерные времена корреляций микроскопических переменных были значительно меньше характерных времён изменения макроскопических (параметров "сокращенного описания", или гидродинамических параметров) времён. Именно эти условия не выполняются для широкого класса неупорядоченных систем, которые могут быть объединены в класс систем с фрактальными структурами. Медленная релаксация быстрых процессов приводит к эффектам памяти, самоорганизации, нелинейности и т.д. Показано, что уравнения в дробных производных по времени описывают эволюцию системы с потерями, причём, дробный показатель производной указывает на долю состояний системы, сохраняющихся неизменными за время эволюции (системы с остаточной памятью) /289 с.54 на/.