ТЕСТ N 1

1. При анализе среднедушевого дохода было обследовано 100 семей. Выявлено, что на одного члена семьи в месяц приходится тыс.руб. дохода при S =50 тыс.руб. В предположении нормального закона определите долю семей в городе, доход (X) находится в пределах от 150 тыс.руб. до 250 тыс.руб.

2. Объем дневной выручки в 5 торговых точках составил: 10, 15, 20, 17, Х₅. Учитывая, что млн.руб., определите выборочную дисперсию :

3. По данным 10 работников фирмы, на которой работают 200 человек, среднемесячная зарплата равна тыс.руб. при S =90 тыс.руб. Какая минимальная сумма должна быть на счете фирмы (в млн.руб.), чтобы с вероятностью 0.99 гарантировать выдачу зарплаты всем работникам.

4. С целью размещения рекламы было опрошено 400 телезрителей, из которых данную передачу смотрят 160 человек. С доверительной вероятностью 0.89 определите, какую часть телезрителей в лучшем случае может охватить реклама.

5. В паспорте купленного автомобиля утверждается, что расход бензина на 100 км пробега равен 10 литрам. Для оценки соответствия данного автомобиля этому параметру было проведено n =10 наблюдений, по результатам которых получено л и S =1л. Требуется при 5% уровне значимости сделать заключение об автомобиле.

6. Справедливо ли при утверждение продюсера, что его передачу смотрят 30% телезрителей, если из 400 опрошенных данную передачу смотрело 100 человек.

7. На предприятии разработан новый технологический процесс вместо существовавшего. Провести сравнительный анализ существующего и нового технологического процесса по себестоимости продукции. Для этого по существующей технологии изготовлено изделий, средняя себестоимость которых тыс.руб., , а по новой - изделий, тыс.руб., . Считаете ли Вы целесообразным при 5% уровне значимости ввести новую технологию.

8. На пост мэра города претендуют два кандидата. Коммерческий банк решил финансировать избирательную кампанию одного из них. Для выбора наиболее перспективного кандидата, банк воспользовался результатами двух опросов, согласно которым из n ₁=300 опрошенных первому претенденту отдали предпочтение m ₁=150 горожан. Аналогично было получено n ₂=300, m ₂=120. Можно ли утверждать на 5% уровне значимости, что горожане отдают предпочтение одному из кандидатов.

9. При исследовании зависимости между среднедушевым доходом (X) и сбережениями (Y) было обследовано n=18 семей. По результатам наблюдений получено: тыс.руб., , тыс.руб., , .

Требуется при определить наличие линейной связи при X и Y.