Контрольная работа №2. 1. Используя результаты расчетов, выполненных в контрольной работе №1, задании № 2, и полагая, что эти данные получены при помощи собственно-случайного 10-ти

1. Используя результаты расчетов, выполненных в контрольной работе №1, задании № 2, и полагая, что эти данные получены при помощи собственно-случайного 10-ти процентного бесповторного отбора, определить:

а) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;

Генеральная средняя будет равна а доверительные интервалы (пределы) генеральной средней исчисляем, исходя из двойного неравенства:

-выборочная средняя

- предельная ошибка выборки.

Коэффициент доверия определяется в зависимости от того, с какой доверительной вероятностью надо гарантировать результаты выборочного исследования, для определения t пользуются готовыми таблицами. Некоторые наиболее часто встречающиеся значения этого коэффициента приведены ниже:

Из представленных значений t (см. таблицу вверху) для вероятности 0,954 находим t=2. Далее, используя данные задания 2 контрольной работы №1, получаем:

Таким образом, получаем, что

Можно утверждать, что среднее значение банковской прибыли с вероятностью 0,954 находится в пределах от 104,18 млн. руб. до 111,18 млн. руб.

б) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.

Изменим объём выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.

Найдем численность выборки, учитывая, что t=2 при P=0, 954:

Чтобы уменьшить предельную ошибку на 50 %, необходимо увеличить число выборки на 33,35 единиц.

2. Используя результаты расчетов, выполненных в контрольной работе №1, задании № 2, и полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:

а) Пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду (уровень доверительной вероятности устанавливаем по своему усмотрению).

Количество предприятий, банковская прибыль которых больше значения моды (97 млн.руб.), составляет 33 единицы.

Находим выборочную долю:

Т.е. 66 % предприятий имеют индивидуальные значения признака, превышающие моду, количество таких показателей банковской прибыли равно 33.

Пусть Р _дов=0,997, тогда t=3.

Находим предельную ошибку при повторном отборе согласно условиям задания:

Доверительные пределы генеральной доли исчисляем, исходя из двойного неравенства:

65,32 – 66,68 – это искомые пределы, за которые не выйдет значение доли предприятий, у которых значения индивидуальных признаков превышают моду.

б) как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20 %.

Объем выборки необходимо увеличить на 43904,35, чтобы уменьшить предельную ошибку доли на 20 %, доверительная вероятность равна при этом 0,997.

Пользуясь таблицами № 4 и № 5 выбрать динамический ряд, соответствующий Вашему варианту, для которого:

Динамический ряд

№ н.	Квартал	Год	Дебиторская задолженность, млн.руб.	Расчётные данные
				-	-	-	-	-	-
						1,26	1,26	0,26	0,26
						1,29	1,63	0,29	0,63
				-2		0,95	1,56	-0,05	0,56
				-3		0,93	1,44	-0,07	0,44
						1,23	1,78	0,23	0,78
						1,25	2,22	0,25	1,22
						1,05	2,33	0,05	1,33
				-23		0,63	1,48	-0,37	0,48
						1,20	1,78	0,20	0,78
						1,48	2,63	0,48	1,63
						1,23	3,22	0,23	2,22
Итого	-					-	-	-	-

1. Рассчитать:

а) среднеквартальный уровень ряда динамики;

б) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;

в) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

а) среднеквартальный уровень ряда динамики

Находим по формуле:

Среднеквартальный уровень выбранного ряда динамики составил 50,25 млн.руб.

б) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста

Находим по формулам и заносим в таблицу ряда.

Самый большой абсолютный прирост по сравнению с предыдущим кварталом наблюдался в 4м квартале 2003 года, по сравнению с базовым периодом – в первом квартале 2004 года. Темп роста и темп прироста по сравнению с предыдущим периодом был самым высоким опять-таки в 4 кв. 2003 г., а темпы прироста – в 1 кв. 2004 года.

Показатели темп роста, прироста и абсолютный прирост к базовому уровню наименьшие во 2 кв. 2002 года, а те же показатели к предыдущему уровню были наименьшими из рассматриваемых в ряду во 2 кв. 2003 года.

в) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

Находим по формуле:

В среднем дебиторская задолженность увеличивалась на 5 млн.руб. в квартал.