Внесение множителей под знак корня и вынесение множителей из-под знака корня

В случае нечетной степени корня всякий множитель можно внести под знак этого корня, а если степень множителя выше степени корня, то и вынести из-под знака этого корня.

В случае четной степени корня необходимо помнить, что:

1) при внесении множителя под знак квадратного корня (в общем случае под знак корня четной степени) необходимо учитывать знак этого множителя:

, если a>0 или , если a<0

2) при извлечении квадратного корня (корня четной степени) из произведения необходимо учитывать, что корень определен и в случае, если оба множителя положительны, и в случае, если оба множителя отрицательны:

, если a>0 и b>0; , если a<0 и b<0.