Использование пакета прикладных программ qsb в процессе принятия решений

При изложении данного материала воспользуемся материалом учебного пособия [10].

Порядок решения транспортных задач с помощью QSB рассмотрим на следующем примере.

Пример П2.1. Требуется составить такой план прикрепления трёх потребителей к трём поставщикам, при котором общая стоимость перевозок будет минимальной. Тарифы перевозки единицы продукции от поставщиков к потребителям, объёмы предложения поставщиков и спроса потребителей заданы в таблице.

Таблица П2.1

Обозначим через x_{i j} количество единиц груза, запланированных к перевозке от i -го поставщика к j -му потребителю.

Тогда экономико-математическая модель:

Здесь предполагается, что суммарное предложение равно суммарному спросу. Такая задача называется закрытой или замкнутой. Если это условие не выполнятся, то задача называется открытой. Для сведения открытой задачи к закрытой вводится или фиктивный поставщик или фиктивный потребитель.

Подготовьте экономико-математическую модель задачи для решения на компьютере, причём объёмы предложения поставщиков и спроса потребителей должны быть целыми числами, а тарифы перевозок могут быть вещественными. Итак, в нашей задаче: целевая функция на минимум, 3 поставщика, 3 потребителя. Предложение поставщиков: 120, 100 и 80. Спрос потребителей: 90, 90 и 120.

Выберите опцию 3 Транспортная задача в главном меню системы. На экране появится функциональное меню, идентичное рассмотренному ранее.

В функциональном меню выберите опцию 2 – Ввод новой задачи, введите название задачи (например, prim3), ответьте на вопросы о задаче. Варианты ответов: целевая функция на минимум, 3 поставщика, 3 потребителя. Будем использовать заданные обозначения поставщиков (S ₁, S ₂,..., S_n) и потребителей (D ₁, D ₂,..., D_n). По окончании нажмите клавишу Spacebar. На экране появится шаблон для ввода объёмов предложения поставщиков и спроса потребителей.

Заполните шаблон следующим образом: