А. Индивидуальные задания для решения транспортных задач

Задача 1. На трёх базах имеется некоторая продукция в количестве а ₁=70, а ₂=80, а ₃=90, потребность в которой в пяти организациях составляет b ₁=20, b ₂=60, b ₃=70, b ₄=50, b ₅=40.

Затраты времени и средств на перевозки продукции потребителям заданы матрицами

.

Найти оптимальные планы перевозок по критерию минимизации затрат (), по критерию минимизации суммарного времени перевозки продукции ().

Задача 2. Найти оптимальное распределение трёх видов механизмов, имеющих в количестве а ₁=45, а ₂=20, а ₃=35 между четырьмя участниками работ, потребности которых соответственно равны b ₁=10, b ₂=20, b ₃=30, b ₄=40, при следующей матрице производительности каждого из механизмов на соответствующем участке работы.

.

Нулевые элементы означают, что данный механизм на данном участке работы не может быть использован.

Задача 3. Составить оптимальное распределение специалистов четырёх профилей, имеющихся в количествах 60, 30, 45, 25 между пятью видами работ. Потребности в специалистах для каждого вида работы соответственно равны 20, 40, 25, 45 и 30. Матрица

характеризует эффективность использования специалиста на данной работе.

Задача 4. Четыре различных предприятия могут выпускать любой из четырёх видов продукции. Производственные мощности предприятия позволяют обеспечить выпуск продукции каждого вида в количествах 50, 70, 100 и 30 тыс. штук. Плановое задание составляет соответственно 30, 80, 20, 100 тыс. штук. Матрица

характеризует себестоимость единицы i -го вида продукции при производстве его на k -м предприятии. Найти оптимальное распределение планового задания между предприятиями.

Задача 5. Имеется три участка земли, на которых могут быть засеяны кукуруза, пшеница, ячмень и просо. Площадь каждого из участков соответственно равна 600, 180 и 220 га. С учётом наличия семян кукурузы, пшеницы, ячменя и проса, следует соответственно засеять 290, 180, 110, 420 га. Урожайность каждой из культур для каждого из участков различна и задаётся матрицей

.

Определить сколько гектаров каждой культуры на каждом из участков следует засеять так, чтобы общий сбор зерна был максимальным.

Задача 6. Мясокомбинат имеет в своём составе четыре завода, на каждом из которых может изготовляться три вида колбасных изделий. Мощности каждого из заводов соответственно равны 320, 280, 270 и 350 т/сутки. Ежедневные потребности в колбасных изделиях каждого вида также известны и соответственно равны 450, 370 и 400 т. Зная себестоимость 1 т каждого вида колбасных изделий на каждом заводе, определяются матрицей

.

Найти такое распределение выпуска колбасных изделий между заводами, при котором себестоимость изготовляемой продукции является минимальной.

Задача 7. Решить транспортную задачу по перевозке однородной продукции со складов в магазины. Запасы продукции на складах А, Б, В соответственно равны 200, 270, 130 тонн. Потребность магазинов I, II, III, IV в продукции соответственно равна 120, 80, 240, 160 тонн. Тарифы перевозок единицы продукции из каждого из складов во все магазины задаются матрицей

.

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Задача 8. Решить транспортную задачу по перевозке однородной продукции со складов в магазины. Запасы продукции на складах А, Б, В, Г соответственно равны 180, 160, 140, 220 тонн. Потребность магазинов I, II, III, IV в продукции соответственно равна 150, 250, 120, 180 тонн. Тарифы перевозок единицы продукции из каждого из складов во все магазины задаются матрицей

.

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Задача 9. Решить транспортную задачу по перевозке однородной продукции со складов в магазины. Запасы продукции на складах А, Б, В соответственно равны 90, 60, 150 тонн. Потребность магазинов I, II, III, IV в продукции соответственно равна 120, 40, 60, 80 тонн. Тарифы перевозок единицы продукции из каждого из складов во все магазины задаются матрицей

.

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Задача 10. Решить транспортную задачу по перевозке однородной продукции со складов в магазины. Запасы продукции на складах А, Б, В соответственно равны 50, 30, 10 тонн. Потребность магазинов I, II, III, IV в продукции соответственно равна 30, 30, 10, 20 тонн. Тарифы перевозок единицы продукции из каждого из складов во все магазины задаются матрицей

.

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Задача 11. Решить транспортную задачу по перевозке однородной продукции со складов в магазины. Запасы продукции на складах А, Б, В соответственно равны 180, 350, 20 тонн. Потребность магазинов I, II, III, IV, V в продукции соответственно равна 110, 90, 120, 80, 150 тонн. Тарифы перевозок единицы продукции из каждого из складов во все магазины задаются матрицей

.

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Задача 12. Решить транспортную задачу по перевозке однородной продукции со складов в магазины. Запасы продукции на складах А, Б, В соответственно равны 160, 140, 170 тонн. Потребность магазинов I, II, III, IV в продукции соответственно равна 120, 50, 190, 110 тонн. Тарифы перевозок единицы продукции из каждого из складов во все магазины задаются матрицей

.

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Задача 13. Решить транспортную задачу по перевозке однородной продукции со складов в магазины. Запасы продукции на складах А, Б, В, Г соответственно равны 50, 20, 30, 40 тонн. Потребность магазинов I, II, III, IV, V в продукции соответственно равна 15, 30, 65, 20, 10 тонн. Тарифы перевозок единицы продукции из каждого из складов во все магазины задаются матрицей

.

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Задача 14. Решить транспортную задачу по перевозке однородной продукции со складов в магазины. Запасы продукции на складах А, Б, В, Г соответственно равны 10, 70, 60, 30 тонн. Потребность магазинов I, II, III, IV, V в продукции соответственно равна 40, 40, 60, 25, 5 тонн. Тарифы перевозок единицы продукции из каждого из складов во все магазины задаются матрицей

.

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Задача 15. Решить транспортную задачу по перевозке однородной продукции со складов в магазины. Запасы продукции на складах А, Б, В, Г соответственно равны 10, 48, 27, 46 тонн. Потребность магазинов I, II, III, IV, V в продукции соответственно равна 17, 33, 38, 21, 22 тонн. Тарифы перевозок единицы продукции из каждого из складов во все магазины задаются матрицей

.

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Задача 16. Решить транспортную задачу по перевозке однородной продукции со складов в магазины. Запасы продукции на складах А, Б, В, Г соответственно равны 80, 12, 38, 45 тонн. Потребность магазинов I, II, III, IV, V в продукции соответственно равна 75, 10, 20, 40, 30 тонн. Тарифы перевозок единицы продукции из каждого из складов во все магазины задаются матрицей

.

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Задача 17. Решить транспортную задачу по перевозке однородной продукции со складов в магазины. Запасы продукции на складах А, Б, В, Г соответственно равны 14, 25, 56, 45 тонн. Потребность магазинов I, II, III, IV, V в продукции соответственно равна 40, 40, 20, 10, 30 тонн. Тарифы перевозок единицы продукции из каждого из складов во все магазины задаются матрицей

.

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Задача 18. Решить транспортную задачу по перевозке однородной продукции со складов в магазины. Запасы продукции на складах А, Б, В, Г соответственно равны 15, 17, 23, 75 тонн. Потребность магазинов I, II, III, IV, V в продукции соответственно равна 30, 27, 16, 33, 24 тонн. Тарифы перевозок единицы продукции из каждого из складов во все магазины задаются матрицей

.

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Задача 19. Решить транспортную задачу по перевозке однородной продукции со складов в магазины. Запасы продукции на складах А, Б, В, Г соответственно равны 30, 70, 50, 20 тонн. Потребность магазинов I, II, III, IV, V в продукции соответственно равна 35, 30, 35, 45, 25 тонн. Тарифы перевозок единицы продукции из каждого из складов во все магазины задаются матрицей

.

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Задача 20. Решить транспортную задачу по перевозке однородной продукции со складов в магазины. Запасы продукции на складах А, Б, В, Г соответственно равны 50, 20, 10, 30 тонн. Потребность магазинов I, II, III, IV, V в продукции соответственно равна 5, 15, 35, 15, 40 тонн. Тарифы перевозок единицы продукции из каждого из складов во все магазины задаются матрицей

.

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Задача 21. Решить транспортную задачу по перевозке однородной продукции со складов в магазины. Запасы продукции на складах А, Б, В, Г соответственно равны 60, 50, 40, 20 тонн. Потребность магазинов I, II, III, IV, V в продукции соответственно равна 10, 50, 40, 50, 20 тонн. Тарифы перевозок единицы продукции из каждого из складов во все магазины задаются матрицей

.

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Задача 22. Решить транспортную задачу по перевозке однородной продукции со складов в магазины. Запасы продукции на складах А, Б, В, Г соответственно равны 10, 13, 28, 17 тонн. Потребность магазинов I, II, III, IV, V в продукции соответственно равна 11, 10, 14, 16, 17 тонн. Тарифы перевозок единицы продукции из каждого из складов во все магазины задаются матрицей

.

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Задача 23. Решить транспортную задачу по перевозке однородной продукции со складов в магазины. Запасы продукции на складах А, Б, В, Г соответственно равны 20, 30, 70, 71 тонн. Потребность магазинов I, II, III, IV, V в продукции соответственно равна 37, 26, 91, 24, 13 тонн. Тарифы перевозок единицы продукции из каждого из складов во все магазины задаются матрицей

.

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Задача 24. Решить транспортную задачу по перевозке однородной продукции со складов в магазины. Запасы продукции на складах А, Б, В, Г соответственно равны 20, 40, 52, 73 тонн. Потребность магазинов I, II, III, IV, V в продукции соответственно равна 45, 38, 40, 28, 34 тонн. Тарифы перевозок единицы продукции из каждого из складов во все магазины задаются матрицей

.

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.

Задача 25. Решить транспортную задачу по перевозке однородной продукции со складов в магазины. Запасы продукции на складах А, Б, В, Г соответственно равны 29, 39, 28, 42 тонн. Потребность магазинов I, II, III, IV, V в продукции соответственно равна 25, 13, 60, 15, 25 тонн. Тарифы перевозок единицы продукции из каждого из складов во все магазины задаются матрицей

.

Составить такой план перевозок, при котором общая стоимость перевозок является минимальной.