Кинематика гармонических колебаний

Механические колебания - движения тел, повторяющиеся точно или приблизительно через одинаковые промежутки времени.

Условие возникновение колебаний - существование силы, возвращающей тело в положение равновесия при выведении системы из положение равновесия.

Смещением называют проекцию перемещения колеблющегося тела от его положения равновесия на выбранную ось.

Максимальное отклонение тела от положения равновесия называется амплитудой колебаний A.

Промежуток времени, через который колебательная система совершает одно полное колебание называется периодом колебаний T.

Число колебаний совершаемых телом за единицу времени называют частотой колебаний n.

Гармоническим колебанием называют ограниченное периодическое движение, при котором смещение относительно положения равновесия происходят по закону синуса или косинуса

х = A sin (w t + j₀)

x - смещение, A = X_m - амплитуда колебаний, (w t + j₀) - фаза колебаний (величина, стоящая под знаком синуса или косинуса), j₀ - начальная фаза колебаний (фаза колебаний в начальный момент времени t=0), w = 2pn = 2p/ T – циклическая или круговая частота.

Скорость и амплитуда скорости колеблющегося тела определяется формулами

; .

Ускорение и амплитуда ускорения колеблющегося тела определяется формулами

; .