Нулевая гипотеза H0: Распределение признака «длина волоса шерсти / настриг шерсти» соответствует нормальному закону (α=0,05).
Для проверки гипотезы H0 выберем критерий согласия Пирсона – χ2
Табличное значение для χ2=12,60 (v=(k-1)(l-1)=(2-1)·(7-1)=6; α=0,05)
| Средняя арифметическая
| 4,72
| Среднее квадратическое отклонение
| 0,36
| Уровень значимости
| 0,05
| Степень свободы вариации
| 5,00
| Фактический уровень значимости
| 0,23
| Фактическое значение хи-квадрат
| 6,88
| Табличное значение хи-квадрат
| 11,07
|
| |
|
Среднее
| 4,72
|
Стандартная ошибка
| 0,07
|
Медиана
| 4,68
|
Мода
| 5,00
|
Стандартное отклонение
| 0,36
|
Дисперсия выборки
| 0,13
|
Эксцесс
| -0,08
|
Асимметричность
| -0,06
|
Интервал
| 1,5
|
Минимум
| 3,9
|
Максимум
| 5,4
|
Сумма
|
|
Счет
|
|
Уровень надежности(95,0%)
| 0,15
|
Χ2фактическое=6,88
Вывод: Поскольку фактическое значение критерия меньше табличного (χ2фактическое<χ2теоретическое), то нулевая гипотеза о соответствии эмпирического распределения теоретическому принимается, т. е. распределение признака «настриг шерсти» соответствует нормальному закону (α=0,05).
Рис. 7 Полигон распределения настрига шерсти
| |
| |
Среднее
| 18,53
|
Стандартная ошибка
| 0,65
|
Медиана
| 19,25
|
Мода
| 20,65
|
Стандартное отклонение
| 3,20
|
Дисперсия выборки
| 10,24
|
Эксцесс
| -0,69
|
Асимметричность
| -0,27
|
Интервал
| 12,5
|
Минимум
| 11,9
|
Максимум
| 24,4
|
Сумма
| 463,3
|
Счет
|
|
Уровень надежности(95,0%)
| 1,34
|
Средняя арифметическая
| 18,53
|
Среднее квадратическое отклонение
| 3,20
|
Уровень значимости
| 0,05
|
Степень свободы вариации
| 5,00
|
Фактический уровень значимости
| 0,45
|
Фактическое значение хи-квадрат
| 4,73
|
Табличное значение хи-квадрат
| 11,10
|
Χ2фактическое=4,73
Вывод: Поскольку фактическое значение критерия меньше табличного (χ2фактическое<χ2теоретическое), то нулевая гипотеза о соответствии эмпирического распределения теоретическому принимается, т. е. распределение признака «длина волоса шерсти» соответствует нормальному закону (α=0,05).
Рис. 8 Полигон распределения по длине волоса шерсти
| |