Меры точности результатов измерений

В качестве меры точности, характеризующей надежность результатов измерений, используют среднюю квадратическую m, среднюю J, вероятную r и предельную D _пр ошибки.

Средняя квадратическая ошибка результата измерения вычисляется по формулам

(1.1)

или

, (1.2)

где D _i – истинная ошибка измерения, D _i = x_i - X;

v_i – отклонение от арифметической средины, ;

n – числоизмерений;

X – истинное значение измеряемой величины;

среднее арифметическое из результатов измерений;

x_i – результаты измерений.

При этом значение данной ошибки определяется с некоторой надежностью, значения которой вычисляется согласно формулам:

(1.3)

и, соответственно,

, (1.4)

а также вероятностно статистическими методами.

Средняя ошибка – это среднее арифметическое из абсолютных значений ошибок данного ряда

J = . (1.5)

При n ® ¥ между величинами m и J существует устойчивая зависимость

J = = 0,798 m» . (1.6)

Вероятная – это такая ошибка, которая делит пополам ряд случайных ошибок, расположенных в порядке возрастания их абсолютных значений.

При n ® ¥ между величинами m и r существует устойчивая зависимость

r = 0,674 m» . (1.7)

За предельную ошибку принимают утроенное значение средней квадратической ошибки, т.е.

D _пр = 3 m. (1.8)