Устойчивость систем с запаздыванием

Рассмотрим замкнутую систему:

По знаменателю ПФ (j ) видно, что в общем случае характеристическое уравнение будет иметь множитель e ^{- s} , который определяет возможность наличия бесконечного количества корней (см. петли годографа Михайлова D (j )).

Рисунок 6.2.11 – АФХ и годограф Михайлова системы со звеном чистого запаздывания

Как и прежде, для устойчивости все они должны иметь отрицательные вещественные части.

Для устойчивости систем 1-ого и 2-ого порядка с запаздыванием не достаточно положительности коэффициентов.

Для систем 3-его и более порядков не применимы критерии Вышнеградского, Рауса, Гурвица.