Запасом устойчивости по модулю называется величина

(6.2.12)

где А(w_p)- значение АФЧХ при частоте w=w_p, при которой она пересекает вещественную ось.

Для всех систем должны выполняться требования:

Так как АФЧХ графически строится в определенном масштабе, то для вычисления запаса устойчивости по модулю можно просто измерить длины отрезков, соответствующих единице и ОВ, и разделить результат первого измерения на второй. Если увеличивать коэффициент усиления системы, то точка В будет смещаться влево и при ОВ=-1 коэффициент усиления примет критическое значение. Поэтому запас устойчивости по модулю можно определить и по формуле

Рисунок 6.2.10 - Структурная схема системы управления

Пример 6.2.1

Проверить устойчивость системы управления (рис. 6.2.10) с помощью критерия Найквиста

Разорвем обратную связь и определим передаточную функцию разомкнутой системы

Согласно критерию Гурвица, разомкнутая система устойчива. Перейдем теперь к выражению для амплитудно-фазовой частотной характеристики

и выделим ее вещественную и мнимую части

Построим амплитудно-фазовую частотную характеристикуразомкнутой системы, изменяя от 0 до . Ниже приведены значения вещественной и мнимой частей для отдельных точек.

		0,5

Амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы представлена на рис. 6.2.9. Она не охватывает точку с координатами Следовательно, замкнутая система устойчивая.