Матрично-векторная форма записи системы линейных уравнений

Рассмотрим систему линейных уравнений

а 11 х 1 + а 12 х 2 +…+ а 1n х n= b 1,

а 21 х 1 + а 22 х 2 +…+ а 2 n х n= b 2, (1)

………………………….

а m1 х 1 + а m 2 х 2 +…+ а m n х n= b m,

и введём следующие обозначения:

А = , х = , В = .

Матрицу А называют матрицей системы линейных уравнений, х – вектор – столбец неизвестных, а В– вектор-столбец свободных членов.

Т.к. столбцов у матрицы А ровно столько, сколько координат у вектора-столбца х, то определено произведение

а 11 х 1 + а 12 х 2 +…+ а 1n х n

а 21 х 1 + а 22 х 2 +…+ а 2 n х n

А х = ………………………….

А m1 х 1 + а m 2 х 2 +…+ а m n х n

Теперь систему линейных уравнений можно записать в виде одного векторного равенства А х = В.(1)