Приклад. Початкова сума 100 грн., відсоткова ставка – 10% (простих), тоді нарощена сума дорівнює:

Початкова сума 100 грн., відсоткова ставка – 10% (простих), тоді нарощена сума дорівнює:

- наприкінці першого року: FV₁=100+100´0,1= 110грн.,

- наприкінці другого року: FV₂=110+100´0,1= 120грн. і т.д.

Тобто суми FV₁,FV₂,…,FVn (нарощені суми) являють собою арифметичну прогресію, яка графічно представлена на малюнку 3.

Рис. 3. Нарощування суми FV при простих відсотках

Прості відсотки найчастіше використовують для внутрішньорічних відрізків часу. Тоді n розглядається як доля року:

де t – відрізок часу, до якого обчислюється сума (менший за 1 рік)

Т – тривалість року.

Нарощена сума FV в даному випадку обчислюється наступним чином:

При цьому t може вимірюватись двома способами:

1) точно – визначається точна кількість днів кредитування з використанням спеціальної таблиці, де вказані порядкові номери кожного дня року (із номеру до закінчення терміну кредитування віднімають номер першого дня);

2) приблизно – визначається приблизна кількість днів кредитування, при цьому вважають, що кожен місяць дорівнює 30 дням.

Для визначення Т також використовують два способи:

1) точний – коли Т=365 (366) днів, тобто точна кількість днів у році. Такі відсотки називають точні відсотки;

2) приблизний – коли вважають, що Т=360 днів (12 місяців по 30 днів) – звичайні або комерційні відсотки.

При цьому на практиці використовують три варіанти обчислення простих відсотків:

1. Точні відсотки з точною кількістю днів кредитування – позначаються як 365/365 або АСТ/АСТ;

2. Звичайні відсотки з точною кількістю днів кредитування – позначаються як 365/360 або АСТ/360;

3. Звичайні відсотки з приблизною кількістю днів кредитування – позначаються як 365/360.

2. •Cкладні проценти – відсотки нараховуються від нарощеної суми, тобто початкової суми, збільшеної на суму нарахованих відсотків:

де FV – нарощена сума,

РV – сума, що вкладається,

і – складна відсоткова ставка,

n – кількість інтервалів нарахування процентів у загальному періоді.