При большом объеме выборки

При большой выборке, отобранной из генеральной совокупности нормального распределения, предполагается считать распредение коэффициента корреляции близко к нормальному со средней, равной «r» и дисперсией , а среднеквадратическая ошибка коэффициента корреляции тогда будет равна:

, где

r – коэффициент корреляции выборочной совокупности;

n – объем выборки;

k = n – 2 – число степеней свободы при линейной зависимости.

Если величина > в раз, или > [8]

Найдем для сгруппированных данных (см. таб. 14) среднюю квадратическую ошибку коэффициента корреляции:

, тогда

С вероятностью0,95 и числом степеней свободы k = 50 – 2 = 48, [9].

Поскольку > , следует, что с вероятностью Р = 0,95 и числом степеней свободы k = 48 можно утверждать о существенности выборочного коэффициента корреляции, т.е. связь между х и y – значимая.

Для генеральной совокупности коэффициент корреляции будет находится в пределах.

или

С вероятностью 0,95 можно утверждать, что коэффициент корреляции будет не ниже 46,6% и не выше 80,4%.