Давление в жидкости

– давление на свободной поверхности жидкости, часто оно равно атмосферному.

В точке А, погруженной в жидкость на высоту h, давление равно р (рис. 1.6.1) ,

где – гидростатическое давление.

5. Уравнение неразрывности, трубка тока, уравнение расхода.

• Уравнение неразрывности: .
• Для стационарного случая , .
• В случае одномерного течения имеем .

Рис. 1.6.2

Векторная линия – линия, в каждой точке которой вектор касателен к ней. Если через каждую точку замкнутого контура провести векторную линию – для вектора скорости, то получим замкнутый объем, ограниченный векторной поверхностью, который принято называть трубкой тока. По определению перенос массы возможен лишь вдоль трубки тока. Тогда объемный расход через трубку тока на стационарном режиме будет равен , м³/с,

где V – скорость, м/с, S – площадь поперечного сечения трубки тока, м².

Массовый расход через трубки тока

, кг/с,

где r – плотность жидкости, кг/м³.

6. Уравнение Бернулли для стационарного течения идеальной несжимаемой жидкости:

,

где – полное давление, р – статическое давление, – гидростатическое давление, – динамическое давление.

7. Идеальная жидкость – физическая абстракция – жидкость, в которой отсутствуют силы внутреннего трения.

Формула Торричелли, определяющая скорость истечения идеальной жидкости через малое отверстие в открытом широком сосуде:

,

где h – глубина, на которой находится отверстие относительно свободной поверхности жидкости в сосуде.

8. Формула Пуазейля, определяющая расход жидкости через поперечное сечение трубки:

, м³/с,

где r – радиус трубки, l – ее длина, D Р – разность давлений на концах трубки, h – динамическая вязкость жидкости.

9. Число Рейнольдса для потока жидкости: ,

где – среднемассовая скорость течения жидкости, l – определяющий размер, – кинематическая вязкость.

Для движения шарика в жидкости или течения жидкости по трубам:

,

где u – скорость шарика, d – диаметр шарика или внутренний диаметр трубки.

При числах Рейнольдса, меньших некоторого критического значения , движение жидкости является ламинарным. При значениях движение жидкости переходит в турбулентное.

Критическое число Рейнольдса для движения шарика в жидкости ; для потока жидкости в трубах .

10. Формула Стокса, определяющая силу сопротивления F, действующую со стороны потока жидкости на медленно движущийся в ней шарик:

,

где r – радиус шарика, u – его скорость.

Формула справедлива для скоростей, при которых .