Финансовая эквивалентность обязательств

(ҚММУ 2014 жылда бекітілген рейтинг жүйесіне сәйкес рәсімделеді). «Студенттердің үлгерімін бағалаудың рейтингтік жүйесі туралы ереже» ҚММУ 2014 ж. Студентке аралық баға пәннің әрбір тақырыбы бойынша 100 балдық шкаламен оқу журналына сабақта оқытушымен қойылады.

ФИНАНСОВАЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ОБЯЗАТЕЛЬСТВ

ВАРИАНТ № 1

1. Найти эквивалентное при сложной годовой ставке 10 % значение длят суммы 200 ден. ед., которая должна быть выплачена через год, для следующих моментов времени: а) сегодня; б) через два года; в) через 0,5 лет (начисление процентов раз в год).

2. Имеются два обязательства. Условия первого – выплатить 500 ден. ед. через 2 месяца; условия второго – выплатить 600 ден. ед. через 4 месяца. Определить критический размер простой годовой ставки, при которой эти два обязательства будут равноценными. Определить критический размер сложной годовой ставки, при которой эти два обязательства будут равноценными. Сравнить полученные результаты, сделать вывод. Что будет, если предполагаемая процентная ставка будет: а) меньше критической, б) больше критической?

3. Имеется обязательство – выплатить 250 ден.ед. через 1 год и 200 ден.ед. через 5 лет после некоторого (нулевого) момента времени. По новому обязательству выплаты необходимого произвести равными суммами через 2 и 5 года. Изменения условий осуществляется с использованием сложной годовой ставки 12 %. Составить два уравнения эквивалентности обязательств – на начало отсчета времени и через 5 лет. Определить величину новых выплат в обоих случаях. Сравнить результаты, сделать вывод.

4. Имеются два векселя: один номинальной стоимостью 100 ден.ед. и датой погашения 10.02.98, а другой – номинальной стоимостью 700 ден.ед. и датой погашения 30.10.98. Эти векселя заменяются одним векселем с продлением срока до даты 30.12.98. Изменение осуществляется с использованием простой годовой учетной ставки 10% (временная база К=360). Определить номинальную стоимость нового векселя.

5. Платежи 1200 ден.ед., 2000 ден.ед., 500 ден.ед. со сроками уплаты соответственно через 3,4,6 года объединяются в один со срокам уплаты 5 лет. При консолидации используется сложная годовая ставка 10 % (проценты начисляются по полугодиям). Определить величину консолидированного платежа.

6. При условиях задачи 5 определить срок консолидированного платежа, величина которого 3000 ден.ед.

7. Для номинальной ставки 12 % с начислением процентов 2 раза в год найти эквивалентную ставку, проценты по которой выплачиваются 12 раз в год.

8. Контракт предусматривает начисления по ссуде сложных процентов по ставке 12 % годовых 4 раза в год. Срок ссуды – 10 лет. Требуется определить эквивалентную этим условиям ставку: а) простых годовых процентов; б) сложных годовых с начислением процентов один раз в год; в) сложных годовых с начислением процентов 2 раза в год. Сколько теряет или приобретает кредитор и должник, если полученные ставки округлить до целых значений процента?

9. Определить, под какую из заданных процентных ставок простой – 20% годовых или сложной – 16% годовых, полугодовых начислений выгоднее поместить капитал на 3 года. Ответ обосновать.

10. Банк использует при выдаче краткосрочных кредитов простую процентную ставку 90% годовых. Определить величину годовой учетной ставки, обеспечивающей равную доходность при учете векселя, до срока погашения которого осталось 60 дней (временная база К=360).

ФИНАНСОВАЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ ОБЯЗАТЕЛЬСТВ

ВАРИАНТ № 2

1. Найти эквивалентное при сложной годовой ставке 10 % значение для суммы 200 ден. ед., которая должна быть выплачена через год, для следующих моментов времени: а) сегодня; б) через два года; в) через 2,5 года (начисление процентов раз в год).

2. Имеются два обязательства. Условия первого – выплатить 550 ден. ед. через 5 месяца; условия второго – выплатить 600 ден. ед. через 6 месяца. Определить критический размер простой годовой ставки, при которой эти два обязательства будут равноценными. Определить критический размер сложной годовой ставки, при которой эти два обязательства будут равноценными. Сравнить полученные результаты, сделать вывод. Что будет, если предполагаемая процентная ставка будет: а) меньше критической, б) больше критической?

3. Имеется обязательство – выплатить 150 ден.ед. через 2 года и 500 ден.ед. через 10 лет после некоторого (нулевого) момента времени. По новому обязательству выплаты необходимого произвести равными суммами через 5 и 7 лет. Изменения условий осуществляется с использованием сложной годовой ставки 15%. Составить два уравнения эквивалентности обязательств – на начало отсчета времени и через 7 лет. Определить величину новых выплат в обоих случаях. Сравнить результаты, сделать вывод.

4. Имеются два векселя: один номинальной стоимостью 300 ден.ед. и датой погашения 30.03.08, а другой – номинальной стоимостью 800 ден.ед. и датой погашения 20.09.08. Эти векселя заменяются одним векселем с продлением срока до даты 01.11.08. Изменение осуществляется с использованием простой учетной годовой ставки 12% (временная база К=360). Определить номинальную стоимость нового векселя.

5. Платежи 200 ден.ед., 500 ден.ед., 1000 ден.ед. со сроками уплаты соответственно через 1,5,6 лет объединяются в один со срокам уплаты 4 года. При консолидации используется сложная годовая ставка 12 % (проценты начисляются по полугодиям). Определить величину консолидированного платежа.

6. При условиях задачи 5 определить срок консолидированного платежа, величина которого 2000 ден.ед.

7. Для номинальной ставки 20 % с начислением процентов 2 раза в год найти эквивалентную ставку, проценты по которой выплачиваются 4 раза в год.

8. Контракт предусматривает начисления по ссуде сложных процентов по ставке 20% годовых 3 раза в год. Срок ссуды – 9 лет. Требуется определить эквивалентную этим условиям ставку: а) простых годовых процентов; б) сложных годовых с начислением процентов один раз в год; в) сложных годовых с начислением процентов 12 раз в год. Сколько теряет или приобретает кредитор и должник, если полученные ставки округлить до целых значений процента?

9. Определить, под какую из заданных процентных ставок сложной – 20% по полугодиям или сложной – 17% годовых, начисления ежемесячные выгоднее поместить капитал на 4 года. Ответ обосновать.

10. Банк использует при выдаче краткосрочных кредитов простую процентную ставку 30% годовых. Определить величину годовой учетной ставки, обеспечивающей равную доходность при учете векселя, до срока погашения которого осталось 50 дней (временная база К=360).