З а д а ч і

4.1. Прибуток п'яти сімей характеризуються такими даними:

Показники	Сім'ї
Прибуток, грн.
Число членів сім'ї, осіб

Визначте:

1. Середній прибуток на одну сім’ю.

2. Середній прибуток на одного члена сім'ї (для кожної сім’ї окремо і для всіх сімей загалом).

Результати проаналізуйте.

4.2. Є такі дані щодо результатів іспиту з мікроекономіки для сту­ден­тів двох груп:

Порядковий номер студента	Оцінки
1 група	2 група

1. По кожній групі cкладіть варіаційний ряд, який характеризує розподіл студентів за балом.

2. Визначте середній бал студентів кожної групи:
а) способом простої (незваженої) середньої;
б) способом зваженої середньої.

Порівняйте результати. Зробіть висновки.

4.3. Є такі дані щодо обсягу і курсу продажу акцій на аукціонах:

Аукціони	Кількість проданих акцій	Курс продажу 1 акції, грн.

Визначте:

1. Середню кількість проданих акцій.

2. Середній курс продажу 1 акції.

Зробіть висновки.

4.4. На протязі 7-годинного робочого дня бригада токарів була зай­нята виготовленням однакових деталей. Витрати часу першого токаря на виготовлення однієї деталі становили 15 хвилин, другого - 13, третього - 12, четвертого - 14 і п'ятого - 16 хвилин.

Визначте середній час для виготовлення однієї деталі.

4.5. Є такі дані по двом заводам, які виробляють однорідну продук­цію:

	1999 р.	2000 р.
Номер заводу	Витрати часу на одиницю продукції, годин	Виготовле­но продук­ції, штук	Витрати часу на одиницю продукції, годин	Виготовлено продукції, штук
	2.0		1.9
	3.0		3.0

Обчисліть середні витрати часу на виготовлення одиниці продукції по двом заводам у 1999 і 2000 рр. Вкажіть, який вид середньої треба вико­ристати для обчислення цих показників.

Визначте характеристику динаміки середніх витрат часу на виготов­лення одиниці продукції для кожного заводу і по двом заводам разом.

Зробіть висновки.

4.6. Є такі дані щодо кількості і її ціни поставленої сировини:

	Травень	Жовтень
Постачаль­­ники	Вартість поставленої сировини, тис. грн.	Ціна за тону, грн.	Кількість поставленої сировини, тон	Ціна за тону, грн.

Визначте:

1.Середню ціну тони сировини разом для всіх постачальників за:

а) травень; б) жовтень.

Вкажіть, який вид середньої треба використати для обчислення цих показ­ників.

2. Як змінилася (у абсолютному і відносному вираженні) середня ціна.

Зробіть висновки.

4.7. Є такі дані щодо заробітної плати робітників заводу:

	Червень	Липень
Номер цеху	Середня заробітна плата, грн.	Чисельність робітників, чол.	Середня заробітна Плата, грн.	Фонд заробітної плати, грн.

Обчисліть середньомісячну заробітну плату робітників заводу:

а) за червень; б) за липень.

Визначте характеристику динаміки середньої заробітної плати по кожному цеху і разом по заводу.

Вкажіть, який вид середньої треба використати для обчислення цих показників.

Зробіть висновки.

4.8. На підставі наведених даних визначте як змінилася (у абсолют­ному і відносному вираженні) середня ціна однієї акції:

	Березень	Квітень
Акціонерні товариства	Кількість проданих акцій, штук	Ціна однієї акції, грн.	Вартість проданих акцій, грн.	Ціна однієї акції, грн.
			48 000
			60 000

4.9. Є дані щодо реалізації картоплі на колгоспних ринках міста:

	Липень	Серпень
Ринки	Вартість реалізованої картоплі, грн.	Середня ціна за кг, грн.	Кількість реалізованої картоплі, тон	Середня ціна за кг, грн.
Привоз	200 000	1,6	3 000	1,7
Новий	112 500	1,8	1 700	1,8
Південний	77 000	2,0	1 200	1,9

Визначте:

1. Середню ціну 1 кг картоплі разом на ринках міста за: а) липень; б) серпень. Порівняти отримані результати.

2. Середню кількість і вартість реалізованої картоплі для кожного періоду.

Зробіть висновки.

4.10. Є такі дані щодо суми і ставки кредитів, наданих підприєм­ствам різних форм власності:

	Січень	Серпень
Форма власності	Сума кредиту, тис. грн.	Ставка кредиту, %	Сума кредиту, тис. грн.	Ставка кредиту, %
Державна
Колективна
Приватна

Визначте середній розмір кредитної ставки разом по наданих кредитах за: а) січень; б) серпень. Порівняти отримані результати.

Зробіть висновки.

4.11. Прибуток і рентабельність сільськогосподарських підприємств характеризуються такими даними:

Підприємства	Прибуток, млн. грн.	Рентабельність, %
Колективні сільськогосподарські підприємства	8,0	2.4
Фермерські господарства	3.6	8.8

Визначте середню рентабельність разом по сільськогосподарським підприємствам.

4.12. Є такі дані щодо роботи заводів промислового об'єднання:

Заводи	План випуску продукції, тис. грн.	Фактичний випуск продукції, тис. грн.	Виконання плану, %	Стандартна продукція, %
А
			100.0	90.0
			95.7	86.0
			114.3	92.0

Визначте:

1. Середній відсоток виконання плану заводами об'єднання, вико­рис­туючи показники граф: а) 1 і 2; б) 1 і 3; 2 і 3.

2. Середній відсоток стандартної продукції.

Зробіть висновки.

4.13. Розмір кредиторської і дебіторської заборгованості в окремих галузях економіки за звітний період складав:

	Дебіторська заборгованість	Кредиторська заборгованість
Галузі	Всього, тис. грн.	Питома вага простроченої,%	Всього, тис. грн.	Питома вага простроченої, %
Промисловість	21834.0	78.2	36579.4	77.1
Сільське господарство	1589.2	89.3	6395.9	91.2
Транспорт і зв'язок	10252.3	86.0	7817.9	83.1
Будівництво	3371.7	83.9	3892.8	81.4

Визначте по кожному виду заборгованості середній відсоток простро­ченої заборгованості. Зробіть висновки.

4.14. Обсяг реалізації побутових послуг населенню України (всього і на душу населення) за 1996-1998 рр. характеризується такими даними:

	1996 р.	1998 р.
Тип поселень	Середня чисельність населення, млн. чол.	Реалізовано побутових послуг на душу насе- лення, грн.	Загальний обсяг реа- лізованих послуг тис. грн.	Реалізовано побутових послуг на душу насе- лення, грн.
Міські поселення	34,7	3,5	555.1	16,1
Сільські поселення	16,5	7,8	163.2	10,0

Визначте для кожного року середній розмір реалізації побутових послуг на душу населення в цілому по Україні. Порівняйте (в абсолю­тному і відносному вираженні) отримані показники. Поясніть методику обчислення середніх величин для кожного року.

Зробіть висновки.

4.15. Прийом студентів у вищі навчальні заклади України (всього і у тому числі на денне відділення) у 1995/1996 і 1998/1999 навчальних роках складав:

	1995/1996 н.р.	1998/1999 н. р.
Навчальні заклади	Всього прийнято студентів, тис. чол.	% студен­тів, прий­ня­тих на денне від­ді­лення,%	Прийнято студентів на денне відділення тис. чол.	% студен­тів, прий­ня­тих на денне від­ді­лення,%
Вищі	206.8	72.9	184.8	63.7
Система підготовки молодших фахівців	188.8	75.3	122.9	74.5

Для кожного навчального року визначте середній відсоток студентів, прийнятих на денне відділення.

Порівняйте отримані результати. Поясніть які форми середніх застосовувалися при розв’язанні задачі. Зробіть висновки.

4.16. Випуск фахівців вищих навчальних закладів України у 1995/1996 і 1998/1999 н.р.. характеризується даними:

	1995/1996 н. р.	1998/1999 н. р.
Навчальні заклади	Випуск фахівців, всього, тис. чол.	Питома вага фахів­ців заочно­го відділе­н­ня, %	Випуск фа­хів­ців заоч­ного відді­лення, тис. чол.	Питома ва­­га фахів­ців заоч­ного відді­лення, %
Вищі	147.9	34.3	62.4	29.1
Система підготовки молодших фахівців	191.2	27.9	38.2	24.3

Визначте середній відсоток випускників заочного відділення для кожного року. Вкажіть, які форми середніх показників використовува­лися при розв’язанні задачі. Зробіть висновки.

4.17. Є такі дані щодо випуску акцій у 1998-1999 рр.:

	1998 р.	1999 р.
Акціонерні товариства	Кількість випусків акцій, штук	Середня ве­личина од­нієї емі­сії,тис.грн	Середня ве­личина однієї емі­сії,тис.грн	Загальний обсяг емі­сії акцій, тис. грн.
Відкритого типу
Закритого типу

Визначте:

1.Разом для всіх акціонерних товариств середню величину однієї емісії за кожний рік.

2.Як змінилася (у абсолютному вираженні і у відсотках) середня величина однієї емісії.

3.Питому вагу акціонерних товариств кожного типу у загальному обсязі емісії акцій за кожний рік.

Зробіть висновки.

4.18. Є такі дані щодо кількості та середнього розміру квартир, побудованих державними підприємствами і організаціями та житлово-будівельними кооперативами в Україні у 1996 р.:

Типи підприємств	Кількість побудованих квартир, тис.	Середній розмір квартир, м2	Питома вага житлової площі у загальній площі квартир, %
Державні підприємства і організації		61.0	57.7
Житлово-будівельні кооперативи		59.8	57.8

Визначте:

1. Середній розмір квартири в цілому для всіх видів будівництва.

2. Середній відсоток житлової площі у загальній площі квартири.

Поясніть, які форми середніх використовувалися при розв’язані зада­чі.

Зробіть висновки.

4.19. Є такі показники роботи двох бригад:

Бригада	Середня чисельність робіт­ників, чол.	Вироблено про­дук­ції одним ро­біт­­ни­­ком, штук	Собівартість одиниці продукції, грн.

Визначте:

1. В цілому по двом бригадам: а) середнє виробництво продукції на одного робітника; б) середню собівартість одиниці продукції.

2. У середньому на одну бригаду: а) обсяг виробленої продукції;

б) кількість робітників; в) суму грошових витрат на виробництво.

Зробіть висновки.

4.20. Є такі дані по сільськогосподарським підприємствам району:

Типи підприємств	Урожайність зернових культур, ц/га	Питома вага гос­подарств у зага­льній посівній площі, %	Собівартість 1ц продукції, грн.
Колективні господарства			18 000
Фермерські госпо­дар­ства			12 500

Визначте разом для всіх типів підприємств:

1. Середню урожайність.

2. Середню собівартість одиниці продукції.

Зробіть висновки.

4.21. Є такі дані по трьом дільницям:

Дільниці	Вироблено про­дук­ції на одного робітника, тон	Число робіт­ників, чол.	Питомі витрати палива на одини­цю продукції, кг
			10.0
			11.0
			11.4

Визначте:

1. Середнє виробництво продукції на одного робітника.

2. Середні питомі витрати палива на одиницю продукції.

Зробіть висновки.

4 .22. Є такі дані по двом цехам підприємства:

Цех	Виконання плану по обсягу продукції, %	Питома вага у плано­во­му випуску продук­ції, у % до підсумку	Трудомісткість одиниці продук­ції, годин/т

Визначте:

1. Середній відсоток виконання плану.

2. Середню трудомісткість одиниці продукції.

Зробіть висновки.

4 .23. Розподіл двох районів за розміром сімей характеризується даними:

Число членів сім'ї, осіб	Кількість сімей у районі, тис.
перший	другий
6 і більше
Разом	1 500	2 000

Визначте для кожного району:

1. Середній розмір сім’ї.

2. Моду.

3. Медіану.

Порівняйте отримані результати. Зробіть висновки.

4.24. Розподіл студентів першого курсу за результатами іспиту з вищої математики характеризується такими оцінками:

Оцінка, балів	Кількість отриманих оцінок, у % до підсумку
Зимова сесія	Весняна сесія
Разом

За наведеними даними для кожної сесії обчисліть середній бал та моду. Порівняти отримані результати. Зробіть висновки.

4.25. Розподіл незайнятого населення регіону, яке зареєстровано у службі зайнятості, характеризується такими даними:

Тривалість безробіття, місяців	Кількість безробітних, у % до підсумку
1998 р.	1999 р.
До 1		-
1 – 3
3 – 6
6 – 9
9 – 12
12 і більш
Разом

Визначте для кожного періоду середню тривалість безробіття, як змінилася середня тривалість безробіття у 1999 р. в порівнянні з 1998 р.

4.26. За даними щодо кількості розлучень, які зареєстровано в Україні у 1998 р., обчисліть:

1. Середню тривалість шлюбу розлучених.

2. Медіану.

3. Дисперсію.

4. Середнє квадратичне відхилення.

5. Коефіцієнт варіації.

	Тривалість шлюбу, років	Разом
до 1	1-4	5-9	10-14	15-19	20 +
Кількість розлучень, тисяч	6.3	49.5	50.7	30.2	18.9	24.1	179.7

Зробіть висновки.

4.27. Розподіл населення міста за розміром корисної площі житла у розрахунку на одного мешканця характеризується такими даними:

Розмір площі на 1 мешканця, м 2	До 5	5-10	10-15	15-20	20-25	25-30	30 і більше
Число мешканців

Визначте:

1. Середню розмір корисної площі на одного мешканця.

2. Медіану.

3. Дисперсію.

4. Середнє квадратичне відхилення.

5. Коефіцієнт варіації.

Зробіть висновки.

Задача 73

4.28. Є такі дані щодо розподілу селянських (фермерських) господарств за розміром сільськогосподарських угідь (га):

	До 3	3-10	10-20	20-30	30-40	40-50	50-70	70-100	Ра-зом
Число господарств

Визначте:

1. Середній розмір сільськогосподарських угідь.

2. Медіану і квартилі.

3. Середнє лінійне відхилення.

4. Дисперсію.

5. Середнє квадратичне відхилення.

6. Коефіцієнт варіації.

Зробіть висновки.

4.29. Кількість проданих акцій акціонерним товариством у залежності від їхної ціни за звітний період характеризується такими даними:

Ціна однієї акції, грн.	До 50	50-100	100-150	150-200	200-250	250 і більш
Кількість акцій, штук

Визначте:

1. Середню ціну однієї акції.

2. Моду.

3. Медіану і квартилі.

4. Розмах варіації.

5. Середнє лінійне відхилення.

6. Дисперсію.

7. Середнє квадратичне відхилення.

8. Коефіцієнт варіації.

Перевірте в якій мірі спосіб моментів спрощує розрахунки середньої і дисперсії. Зробіть висновки.

4.30. Розподіл робітників підприємства характеризується такими даними:

Вік робітників, років	До 20	20-30	30-40	40-50	50 і більше
Число робітників, осіб

Для аналізу структури робітників за віком визначте:

1. Середній вік робітників.

2. Медіану.

3. Дисперсію.

4. Середнє квадратичне відхилення.

5. Коефіцієнт варіації.

Перевірте в якій мірі моментна формула середньої арифметичної і дисперсії спрощує розрахунки. Зробіть висновки.