Расчет размера валютной позиции

Рассмотрим позицию по валюте с европейской котировкой; обозначим условно эту валюту как crs. Пусть Ро - цена открытия позиции (эта цена измеряется в единицах crs /$), Pc - цена закрытия позиции (также в единицах crs /$), S - долларовая сумма позиции (называемая иногда величиной лота).
Если рассматриваемая позиция открыта по buy-ордеру (то есть long-позиция по доллару), то это означает, что S долларов были куплены за валюту crs по цене Ро (crs / $), на что израсходовано Ро S единиц crs:

+ S $

- Ро S crs

При закрытии позиции эти доллары были проданы по цене Рс (crs / $), в результате чего получено Рс S единиц валюты crs:

- S $

+ Ро S crs

Состояние активов трейдера можно представить после закрытия позиции следующим образом:

	+ S $		- Рс S crs
	- S $		+ Рс S crs
Итого:	0$		+ Рс S - Ро S crs

Разность PcS-PoS есть результат позиции, выраженный в единицах crs; стандартные же условия обслуживания на рынке FOREX обычно требуют, чтобы все результаты выражались в единой валюте - в американских долларах. Следовательно, этот результат необходимо конвертировать в доллары по тому курсу, который сложился на момент формирования результата. Но в момент ликвидации позиции обменный курс составлял Рс (crs/$), поэтому эквивалентная сумма в долларах равна (Pc-Po)S / Pc.
Итак, в окончательном виде схема расчета финансового результата позиции по валюте с европейской котировкой:

+ S $		- Рс S crs
- S $		+ Рс S crs
0$		(Рс - Ро) S$
		Pc

Для короткой позиции рассуждения остаются аналогичными, с тем лишь различием, что знаки + и - в формулах необходимо поменять, тогда получается общая формула для расчета финансового результата позиции по валюте с европейской котировкой, измеряемого в американских долларах (сокращение Р&L обозначает "profit and loss"):

P&L = (+) (Pc - Po) S / Pc $.

Пример. (Длинная позиция) Если 100000 $ куплены по цене Ро = 1.5155 (франков/$) и проданы при курсе Рс = 1.5205 (франков/$), то результат позиции равен

P&L = (1.5205 - 1.5155) * 100 000 /1.5205 = 328.84 $.

Пример. (Короткая позиция) Пусть 200000 $ проданы по цене Po = 121.10 (йен/$) и куплены затем по цене Рс=120.55 (йен/$), тогда

P&L = - (120.55 - 121.10) * 200000 /120.55 = 912.48 $.

Рассмотрим теперь позицию по валюте с американской котировкой; размерность котировки Р здесь имеет вид $/crs и фиксированной является сумма S позиции в базовой валюте. В случае открытия длинной позиции будут куплены S единиц валюты crs и проданы Ро S долларов,

+ S crs

- Ро S $

Затем, при закрытии этой позиции будут проданы S единиц crs в обмен на покупку Рс S долларов,

- S crs

+ Рс S $

Подводя баланс, получаем результат позиции

	+ S $		- Рс S crs
	- S $		+ Рс S crs
Итого:	0$		Рс S - Ро S crs

Здесь итоговая сумма уже выражена в долларах и более никаких преобразований не требуется. В случае короткой позиции по валюте с американской котировкой схема расчета повторяется с заменой знаков + на - и наоборот.
Общая формула для расчета финансового результата позиции по валюте с американской котировкой:

Р&L = (+) (Pc-Po) S ('+' для long; '-' для short).

Пример. Британские фунты в количестве 500000 были куплены по курсу 1.6040 и проданы по 1.6115.
Финансовый результат этой позиции равен

P&L = (1.6115 - 1.6040) x 500000 = 3750 $.

Пример. Короткая позиция на 100000 по евро была открыта на уровне 1.0503 и закрыта на 1.0438; результат

P&L = - (1.0438 - 1.0503) x 100000 = 650 $.

В рассматриваемых формулах расчет финансового результата ведется относительно базовой валюты - величина позиции в базовой валюте является фиксированной, изменение же обменного курса ведет к изменению суммы котируемой валюты. Обычно на практике используют приближенный способ вычисления P&L: рассчитывают стоимость одного пункта котируемой валюты, а затем увеличивают ее пропорционально объему позиции. Пусть стандартный размер позиции составляет 100 тыс. долларов США. Тогда стоимость одного пункта котируемой валюты получаетcя согласно формуле, если в ней положить
Pc - Po = 0.0001, S = 100000:

рips = 0.0001 * 100000 / Pc = 10 / Pc.

Эта формула справедлива для швейцарского франка, для йены же, в связи с иным масштабом цен, в числителе будет 1000:

рips (JPY) = 0.01 * 100000 / Pc = 1000 / Pc.

Так как для валюты с американской котировкой расчет по формуле дает результат, который не зависит от курса Pc, а целиком определяется долларовой величиной стандартной позиции (лотом), то стоимость одного пункта получается всегда равной 10 американским долларам.
Типичные значения стоимости пунктов для четырех основных валют весной 2002 года (CHF = 1.65, JPY = 128):

pips (CHF) = 10 / 1.65 = 6.06 $, pips (JPY) = 1000 / 128.00 = 7.8 $, pips (GBP) = pips (EUR) = 10 $.

Для франка и йены эти стоимости пункта являются приближенными, так как они меняются с изменением уровня рынка Pc. Поэтому их используют для быстрых расчетов в планировании позиций (при определении уровней stop/loss и других ордеров - тактических ориентиров), но для точного расчета финансового результата позиции следует пользоваться полной формулой.
Если долларовый объем позиции S больше стандартного, то вместо pips нужно взять pips * S / 100000. Так, стоимость одного пункта позиции по швейцарскому франку, имеющей долларовую величину 500000$, равна 6.06 x 5 = 30.3 $.
Другой подход к формированию позиций, используемый в практике некоторых дилинговых центров и брокерами в сети Internet, основан на фиксированной величине позиции в котируемой валюте: при открытии и закрытии позиции по валюте crs, задана сумма S позиции (величина лота) в валюте crs. Если, например куплены 100000 швейцарских франков, то для закрытия позиции необходимо продать 100000 франков; результат позиции определяется изменением долларового курса от открытия до закрытия.
Если обозначить величину лота S, то S / Po есть количество долларов, которые можно купить (или продать) за один лот по цене открытия позиции; соответственно, при закрытии позиции для подведения баланса по котируемой валюте необходимо продать (купить) S / Pс долларов. Разница и составляет величину дохода (или убытка):

P&L = (+) (1 / Po - 1 / Pc) * S ('+' для long, '-' для short).

По этой формуле рассчитывается результат позиции с фиксированным лотом по валюте с европейской котировкой. Для евро и фунта, валют с американской котировкой, применима прежняя формула.
Рассмотрим для примера следующие величины стандартных объемов позиций (лотов), используемые некоторыми брокерами в Internet'е:

для EUR	100 000
для CHF	150 000
для JPY	15 000 000
для GBP	62 500

При указанных выше стандартных лотах,

P&L = (+) (1 / Po - 1 / Pc) * 150000	(для СHF)
P&L = (+) (1 / Po - 1 / Pc) * 15000000	(JPY)
P&L = (+) (Pc - Po) * 62500	(GBP)
P&L = (+) (Pc - Po) * 100000	(EUR)

Стоимости одного пункта для такого метода планирования позиций, соответствующие одному стандартному лоту, равны соответственно,

pips (EUR) = 10 $

pips (GBP) = 6.25 $

pips (CHF)= (1/Pc - 1 / (Pc + 0.0001)) * 150000

pips (JPY) = (1/Pc - 1 / (Pc + 0.01)) * 15000000

В случае евро и фунта эти стоимости пунктов имеют точные значения, не зависящие от уровня рынка, для франка и йены стоимость пункта зависит от курса. При тех же уровнях цен, что были использованы выше (CHF = 1.65, JPY = 128), получаем

pips (CHF) = 5.51 $, pips (JPY) = 9.15 $

Расчет финансового результата позиции в кросс-рынке выполняется вполне аналогичным образом. Рассмотрим общие соображения и расчетные формулы, применимые во всех случаях; конкретные же условия торговли могут быть разными у разных брокеров.
Пусть две валюты i, j имеют европейскую котировку и пусть Ci j - кросс-курс этой пары, а Coi,j, Cci,j - соответственно цены открытия и закрытия позиций на кросс-рынке. Пусть Si - фиксированная сумма позиции в валюте i, USDj - долларовая котировка валюты j, тогда

P&L = (+) (Cci,j - Coi,j) * Si/USDj ($),

(+) соответствует long позиции по валюте i, а (-) cоответствует short позиции по i.
Пример. Пусть 100000 швейцарских франков проданы на кросс-рынке против японской йены по цене 77.90 йен за франк и куплены затем по 77.08. Курс йены при закрытии позиции составил 122.26. В формуле необходимо положить i = CHF, j = JPY, Cci,j = 77.08, Coi,j = 77.90, USDj = USDJPY = 122.26,

P&L = - (77.08 - 77.90) * 100000 / 122.26 = 670.7 $.

Очевидно, та же самая формула применима в случае, когда валюта i имеет американскую котировку, а j - европейскую.
Пример. На кросс-рынке евро/йена открыта длинная позиция суммой в 100000 евро на уровне 126.80 и закрыта на 127.30. Тогда согласно формуле (1.4),

P&L = (127.30 - 126.80) * 100000 / 122 = 409.84 $.

Если же обе валюты i, j котируются по-американски, то формула несколько изменится:

P&L = (+) (Cci,j - Coi,j) Si USDj ($).

Пример. Пусть Si = 62500 фунтов проданы за евро на кросс-рынке по цене Coi,j = EURGBPo = 0.6506 фунтов за евро и закрыта позиция на EURGBPc = 0.6575 фунтов за евро. Курс фунта при закрытии позиции составил USDj = GBPc = 1.5520. В качестве самостоятельного упражнения предлагается вывести формулу для данного типа позиции:

P&L = (+) (1 / Cci,j - 1 / Coi,j) * Si / USDj;

подставляя в нее вышеуказанные данные, получаем,

P&L = - (1 / 0.6575 - 1 / 0.6506) * 62500 / 1.5520 = 649.6 $

Тема: «Прочие операции коммерческих банков»