Одесса 1999

Методические указания по выполнению курсовой работы по курсу "Вычислительная математика и программирование" по теме "Обработка экспериментальных данных" для студентов 1 курса химико-технологического факультета / Сост. В.И.Луговской, В.М.Белоус, В.В.Брем. – Одесса: ОГПУ, 1999.- 31 с.

Составители: доц. кафедры ТООС, к.т.н. Луговской В. И.,

доц. кафедры ТООС, к.х.н. Белоус В. М.,

старший преподаватель каф.ТНВ Брем В.В.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 4

1. СТРУКТУРА КУРСОВОЙ РАБОТЫ-------------------------------------------------------------------- 5

2. Корреляционный анализ--------------------------------------------------------------------------- 6

2.1. Теоретические сведения--------------------------------------------------------------------------------- 6

2.2.Линейная корреляция------------------------------------------------------------------------------------- 8

2.3. Линейный регрессионный анализ.----------------------------------------------------------------- 10

Метод наименьших квадратов--------------------------------------------------------------------------- 10

2.3.1. Метод наименьших квадратов------------------------------------------------------------------- 11

2.3.2. Анализ уравнения регрессии------------------------------------------------------------------------ 12

2.4. Представление экспериментальных данных формулами без использования

МНК------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 16

2.4.1. Выбор эмпирической формулы. Метод выравнивания.----------------------------------- 16

2.5. Определение параметров эмпирической формулы------------------------------------------ 18

2.5.1. Метод выбранных точек--------------------------------------------------------------------------- 18

2.5.2. Метод средних----------------------------------------------------------------------------------------- 19

3. ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ------------------------------------------------------------------ 21

3.1. Постановка задачи интерполирования---------------------------------------------------------- 21

3.2. Параболическое интерполирование--------------------------------------------------------------- 21

3.3. Метод Лагранжа------------------------------------------------------------------------------------------- 22

3.4. Интерполяционные формулы Ньютона---------------------------------------------------------- 23

3.4.1. Понятие о конечных разностях различных порядков-------------------------------------- 23

3.4.2. Первая интерполяционная формула Ньютона для равноотстоящих узлов интерполяции---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 24

3.4.3. Вторая интерполяционная формула Ньютона для равноотстоящих узлов интерполяции---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 25

2.5. Обратное интерполирование------------------------------------------------------------------------- 28

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА---------------------------------------------------------------------- 30