Закон приведения к абсурду

Редукция к абсурду (приведение к нелепости) — это рассуждение, показывающее ошибочность какого‑то положения путём выведения из него абсурда, т.е. логического противоречия. Если из высказывания А выводится как высказывание В, так и его отрицание, то верным является отрицание А. Например, из высказывания «Треугольник — это окружность» вытекает с одной стороны то, что треугольник имеет углы (быть треугольником значит иметь три угла), с другой, что у него нет углов (поскольку он окружность); следовательно, верным является не исходное высказывание, а его отрицание «Треугольник не является окружностью».

Закон приведения к абсурду представляется формулой:

(А → В) & (А → ~ В) → ~ А,

если (если А, то В) и (если А, то не‑ B), то не‑ А

Приведение к нелепости, замечает математик Д. Пойа, имеет некоторое сходство с иронией, любимым приёмом сатирика: ирония принимает определённую точку зрения, подчёркивает её и затем настолько её утрирует, что в конце концов приводит к явному абсурду.

Частный закон приведения к абсурду представляется формулой:

(А → ~ А) → ~ А,

если (если А, то не‑ A), то не —А. Например, из положения «Всякое правило имеет исключения», которое само является правилом, вытекает высказывание «Есть правила, не имеющие исключений»» значит, последнее высказывание истинно.