Матричная форма записи

Обозначим теперь через X nx2 матрицу

b – 2x1 матрица (вектор) коэффициентов, e = Y-Xb, условие (13) ортогональности вектора e плоскости p теперь записываем как X׳e=0, или X׳(Y-Xb)=X׳Y-X׳Xb=0. Отсюда получаем X׳Xb=X׳Y

или b=(X`X)<sup>-1</sup>X`Y (14)

при условии, что векторы s, X – линейно независимы и, следовательно, матрица X׳X – обратима.

Нетрудно проверить, что уравнение (14) совпадает с выражениями (10) и (11):

Отметим, что матрица X`X – невырожденая, так как матрица X имеет максимальный ранг 2.