Короткі теоретичні відомості. До приладів безпосереднього відліку відносять прилади, шкали яких попередньо проградуйовані за зразковими величинами і дозволяють безпосередньо відрахувати

До приладів безпосереднього відліку відносять прилади, шкали яких попередньо проградуйовані за зразковими величинами і дозволяють безпосередньо відрахувати значення вимірюваної величини.

Відлік – число, яке відраховується по шкалі вимірювального приладу на основі нанесених написів. Воно може бути виражене в електричних величинах (вольт, ампер, ом, ватт, і т.д.) або ж у деяких умовних поділках, які зазвичай називають “градусами”.

.

Рисунок 1.1

На рисунку 1.1 зображена шкала вольтметра. Відлік в даному випадку складає 2,4 В. Якби на шкалі не було позначення вольтметр V, то відлік складав би 2,4 градуси.

Покази – значення вимірюваної величини (напруги, струму, опору, потужності і т.д.), яке відповідає даному положенню стрілки на шкалі, тобто даному відліку. Якщо вольтметр (рисунок 1.1) увімкнено на межу вимірювання 3 В, то в цьому випадку відлік і покази приладу співпадають. Якщо, наприклад, вольтметр при тій же шкалі увімкнено на межу вимірювання 300 В, то даний відлік 2,4 В означає показання 2,4 100=240 В. В цьому випадку покази приладу отримують множенням відліку на перевідний множник, який в даному прикладі виражений числом 100. Якщо прилад має шкалу, яка відображена в умовних градусах, перевідний множник є іменованим числом. Так, наприклад, для амперметра з межею вимірювань 5А і 100 – градусною шкалою перевідний множник дорівнює 0,05 А. Оскільки такий множник виражає число одиниць вимірюваної величини (в даному випадку – ампер), яка приходиться на один градус шкали приладу, дуже часто замість терміну “перевідний множник” вживають термін “ціна поділки шкали приладу”. Необхідно відмітити, що використовувати перевідний множник не завжди доцільно, особливо якщо він виражений дробом (наприклад 1,768 мА). Користуватися шкалою приладу з такою ціною поділки недоцільно. В таких випадках перехід від відліку до показів приладу здійснюють за допомогою так званої градуйованої кривої приладу.

Прямовказуючі електровимірювальні прилади за точністю ділять на вісім класів: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 2,5; 4,0. Прилади перших чотирьох класів зазвичай відносять до лабораторних. При їх використанні вимірювання зазвичай проводять багато разів (враховуючи похибку цих вимірювань, користуються прикладеною до приладу таблицею або графіком поправок) і служать вони для точних вимірювань якої-небудь величини. Прилади останніх чотирьох класів відносяться до технічних і вимірювання ними, як правило, виконують один раз. При цьому похибка вимірювання визначається в основному похибкою приладу, що використовується.

Цифри, які характеризують клас точності приладу, вказують на найбільшу допустиму похибку робочого приладу, приведену відносно основної похибки, що виражена у відсотках. Необхідно мати на увазі, що при експлуатації приладу його похибка постійно збільшується. В зв’язку з цим у нового приладу клас точності повинен бути забезпечений з деяким запасом.

Приведена відносна похибка – це відношення абсолютної похибки вимірювань , яка приблизно однакова для різних точок даної шкали приладу, до верхньої межі вимірювань на шкалі приладу, що використовується А _макс :

Звідси виходить, що, наприклад, вольтметр класу 1,5 (γ _пр = 0,015) зі шкалою 150 В може при вимірюванні давати абсолютну похибку , незалежно від того, яке значення напруги вимірюємо на цій шкалі. Це означає, що при вимірюванні цим вольтметром напруги 10 В (замість 150 В) абсолютна похибка також буде складати 2,25 В. При цьому номінальна відносна похибка (відношення абсолютної похибки до вимірюваного значення будь-якої величини) складає:

Великі значення відносних номінальних похибок приладів в початковій частині їх шкали змушують так вибирати ці вимірювальні прилади, щоб вимірювання проводились на останній третині їх шкали.

Основна похибка вимірювального приладу – похибка, яка можлива при роботі приладу за нормальних умов, тобто умов, за яких здійснюється початкове градуювання приладу. Оскільки важко забезпечити постійні умови градуювання, нормальні умови задаються з певними допусками. Наприклад, температура в приміщенні 20 5⁰С, волога повітря 60 15%, напруга живлячої мережі 220В 10%, частота напруги мережі 50 0,5 Гц. До нормальних умов відносять визначене положення приладу (горизонтальне, вертикальне, під кутом), певну частоту вимірювальної величини, синусоїдну форму вимірюваної електричної величини і т. ін.

Якщо умови експлуатації вимірювального приладу відрізняються від нормальних, виникають додаткові похибки приладу – температурна, частотна, яка залежить від форми кривої вимірювальної величини, і т. ін. Окрім нормальних умов роботи приладу, розрізняють експлуатаційні умови праці, розуміючи під ними ті межі, в яких додаткові похибки не перевищують певних значень, які вказані в технічних умовах вимірювального приладу.

Основна похибка вимірювального приладу, як правило, не залежить від великих систематичних похибок, виключених порівнянням приладу, що використовується із зразком. Слід зазначити, що повністю виявити і ліквідувати систематичні похибки не вдається. Очевидно, вимірювання можна вважати правильним, чим менша залишкова систематична похибка. Звідси випливає, що основна похибка вимірювального приладу охоплює всі випадкові похибки, які виникають при нормальних умовах роботи приладу, плюс залишкову систематична похибку.

Додаткові похибки, які вказуються в паспорті вимірювального приладу є, як правило, систематичними. Відносна (але не абсолютна) додаткова похибка приблизно постійна для різних точок шкали приладу.

Загальна похибка вимірювального приладу визначається сумою випадкової і систематичної похибок. При цьому часто випадковій складовій (основна похибка) надається знак систематичної похибки (додаткова похибка), тобто визначається максимальне значення загальної похибки.

Проградуювати шкалу приладу означає встановити, яким показам відповідає кожна із точок шкали. Градуюють шкалу вимірювального приладу при початковій її розмітці або в випадку, коли прилад вже має шкалу, але умовну, тобто таку, що не виражає ті величини, які підлягають вимірюванню. Градуювання проходить за допомогою зразкового приладу, який має клас точності, який перевищує в три і більше разів клас точності градуйованого приладу. При цьому покази зразкового приладу, з урахуванням поправок до його шкали, приймаються за дійсні значення вимірюваної величини.

При початковій розмітці шкали градуйованого приладу встановлюють ряд значень напруги (струму і т. ін.) так, щоб стрілка зразкового приладу зупинялася на основних поділках шкали. На шкалі градуйованого приладу роблять відмітки в тих точках шкали, де зупинялася його стрілка. Потім шкалу приладу знімають, наносять основні поділки по позначках, після чого кожний проміжок розбивають на рівномірні дрібні поділки. Для підвищення точності градуювання, позначки на шкалі градуйованого приладу роблять двічі – при збільшенні і зменшенні вимірювальної величини. Поділки шкали при цьому наносять посередині між позначками, які можуть не збігатися через наявність тертя в приладі, що повіряється і ряді інших факторів.

В випадках, коли градуйований прилад вже має шкалу в умовних поділках (градусах), градуювання виконують наступним чином. Змінюють вимірювану величину так, щоб стрілка градуйованого приладу встановлювалась навпроти основних поділок його шкали, і записують показники зразкового приладу. Для зручності користування результатами градуювання останні представляють в якості градуйованої кривої приладу. При побудові кривої по вісі абсцис відкладають відлік за шкалою градуйованого приладу, а по вісі ординат – показники зразкового приладу. Градуйована крива звичайно будується на міліметрівці, причому для зручності ціна поділки масштабної сітки вибирається так, щоб в 1 см довжини графіка “вкладалося” 1 або одиниць вимірюваної величини. Розмір графіка не повинен бути дуже малим через похибки, які допускаються при побудові графіка і користуванні цим графіком. Для того щоб ця “графічна” похибка суттєво не погіршила точність вимірювань необхідно, щоб вона була хоч би в чотири рази менше максимальної похибки градуйованого приладу.

На рисунку 1.2 зображено схему градуювання вольтметра. Опори R₁ та R₂ призначенні для грубого та плавного регулювання напруги. Перевагою даної схеми градуювання вольтметра є можливість відліку показів зразкового приладу в останній треті його шкали для будь-якого значення напруги. Для цієї схеми:

Рисунок 1.2

Необхідно пам’ятати, що цей вираз справедливий лише при практично відсутньому споживанні струму градуйованим приладом (його вхідний опір в 50 – 100 разів більше опору R₂). При відсутності каліброваного дільника напруги R₁, R₂, обидва вольтметри з’єднуються паралельно і на них подають напругу з загального потенціометра.

Повірка вимірювального приладу полягає в подачі однієї і тієї ж напруги (струму і т.д.) на затискачі приладу, що повіряється, і зразкового приладу, і за результатами порівняння показів визначають похибку приладу, що повіряється, для ряду точок його шкали. Повіряють вольтметр, використовуючи ту ж саму схему (рисунок 1.2). Для технічних приладів мета повірки – переконатись в тому, що найбільше значення похибки не виходить за межі класу точності приладу.

Для лабораторних приладів, які використовують для робіт з підвищеною точністю, результати повірки оформлюють у вигляді таблиць або графіка поправок.

Поправка – величина, яку необхідно додати до показів приладу для того, щоб виключити в показах похибку. Таким чином

(1.4)

Абсолютна похибка вимірювань а тому поправка дорівнює абсолютній похибці вимірювань, взятій з протилежним знаком.

Графік поправок більш наочний, ніж таблиця, і тому його на практиці використовують частіше. По вісі абсцис відкладають покази приладу, а по вісі ординат – значення поправок (рисунок 1.3). Нанесені на графік точки, взяті із таблиці поправок, з’єднують прямими лініями, підкреслюючи цим, що поправки в проміжних точках нам невідомі. В деяких точках, що повіряються поправка може дорівнювати нулю, а в інших – може мати інший знак.

Рисунок 1.3

Загальна похибка будь-якого вимірювального приладу і її характер зазвичай визначають шляхом багатократних порівнянь показів даного приладу з показами зразкового. Результати вимірювань та обчислень заносять до складеної раніше таблиці.

Віднімаючи від показів приладу, що повіряється, покази зразкового, які вважають за дійсні значення вимірюваної величини, знаходять абсолютну похибку вимірювань ΔU. Ці похибки утворюються як систематичними так і випадковими складовими. Систематичну похибку S, навколо якої коливаються значення випадкових похибок, знаходять як середнє значення всих похибок вимірювань :

Систематична похибка може бути знайдена наступним чином: .

Повірка вольтметра (заданого типу і класу точності) за зразковим вольтметром (заданого типу і класу точності) приведена в таблиці 1.1.

Таблиця1.1

Номер досліду	Покази приладу, що повіряється, В	Покази зразкового приладу, В	Похибка ΔU=Uвим– Uдійс ., В	Випадкова похибка δ= ΔU – S, В
за шкалою	з урахуванням поправки

З зазначеного слід зробити висновок, що систематична похибка, взята зі зворотнім знаком, є ніщо інше, як поправка до показів приладу, що повіряється, в даній точці шкали.

Віднімаючи далі з кожного значення похибки ΔU_i систематичну складову S, знаходять випадкові складові похибки результату вимірювань для однієї точки шкали δ_i, що повіряється. Середнє квадратичне значення результатів вимірювання знаходять за допомогою виразу:

Здійснивши повірку градуювання вимірювального приладу в ряді точок його шкали, складають таблицю поправок до показів приладу (таблиця 1.2).

Таблиця 1.2

Покази, В
Поправка, В

Для більшої зручності користування по даним таблиці креслять графік поправок (рисунок 1.3)

Клас точності приладу, який повіряється, визначають наступним чином. За результатами повірки ряду точок шкали приладу находять максимальне значення абсолютної випадкової похибки вимірювань δ_макс.

Тоді відношення δ _макс до верхньої межі вимірювань на шкалі приладу, що повіряється, і дає нам значення класу точності:

При технічних вимірюваннях враховувати поправку часто буває незручно. В цьому випадку зазвичай розглядають сумарну абсолютну похибку вимірювань Δ U _макс і клас точності визначають з виразу: