Аналітичні методи тестування гетероскедастичності. Тест Голдфельда-Квандта

Застосовується у великих вибірках. Припускається, що в.в. мають нормальний закон розподілу та між ними відсуня автокореляція; стандартне відхилення пропорційні значенню . Для застосування формулюємо 0 -ву та альтернативну гіпотези: H₀–в.в. є гомоскедастична; H₁ – в.в. є гетероскедастична. Цей тест включає такі етапи:

1. Ранжуємо усі спостереження в порядку зростання факторної ознаки x;

2. Впорядковану вибірку ділимо на 3 частини з кількістю елементів , 2cта відповідно, де n- к-сть спостережень. Оптимальне співвідношення c i n становить .

3. Для 1-ої та 3-ьої підвибірок будуємо К-РМ.

4. Для побудованих моделей знаходимо суму квадр.відхилень: (дисперсія ) та: (дисперсія ), k- кількість факторних ознак.

Аби перевірити припущення про пропорційність дисперсій відхилень розрахуємо F-статистику: (якщо зі збільшенням факторної ознаки дисперсії зменшуються, то ). Із таблиць розподілу Фішера знаходимо із заданим рівнем значущості та - кількістю ступенів вільності. Якщо , то приймаємо нульову гіпотезу – гетероскедастичність відсутня і навпаки: , то приймаємо альтернативну гіпотезу – гетероскедастичність наявна.