Часто встречающиеся задачи на двумерный массив

При составлении программ с использованием двумерных массивов некоторые задачи встречаются особенно часто. Ниже приведены фрагменты соответствующих программ.

Пусть для примера дана матрица а (4, 4).

Задача 1. Найти сумму элементов матрицы а.

sum:=0;

for i:=1 to 4 do

for j:=1 to 4 do

sum:= sum + a [ i, j ];

Задача 2. Найти максимальный элемент матрицы а.

max:= а [1, 1];

for i:=1 to 4 do

for j:=1 to 4 do

if a [ i, j ] > max then max:= a [ i, j ];

Примечание. При вычислении минимального элемента матрицы знак неравенства меняется на противоположный и переменную следует назвать min.

Задача 3. Найти максимальный элемент матрицы a с запоминанием его индексов.

max:=а[1, 1]; k:=1; т:=1;

for i:=1 to 4 do

for j:=1 to 4 do

if a [ i, j ] > max then

begin max: = a [ i, j ];

k:= i;

m:= j;

end;

Задача 4. Найти количество положительных элементов матрицы a.

k:=0;

for i:=1 to 4 do

for j:=1 to 4 do

if a [ i, j ] > 0 then k:= k +1;

Задача 5. Сформировать вектор b из положительных элементов, расположенных в четных строках матрицы а. Фактическое число элементов вектора b неизвестно, т. к. оно зависит от значений элементов матрицы а. В описании вектора b необходимо указать максимально возможное число положительных элементов в четных строках матрицы a.

var a:array [1..4, 1..4] of real;

b: array [1..8] of real;

{2 строки с четными номерами по 4 элемента в каждой строке}

.......................

k:= 0;

for i:=1 to 4 do

i mod 2 = 0 then

for j:=1 to 4 do

if a [ i, j ] > 0 then

begin к:= k + 1;

b [ k ]:= a [ i, j ];

end;

{фактическое число элементов вектора b определяется значением переменной k }

writeln(¢вывод вектора b ¢);

for i:=1 to k do write(b [ i ]:5:2);

Задача 6. Сформировать вектор b из сумм элементов столбцов матрицы а. Количество элементов в массиве b равно числу столбцов матрицы а.

var а: array [1..4, 1..4] of real;

b: array [1.. 4] of real;

.......................

for j:= 1 to 4 do

begin

b [ j ]:=0;

for i:=1 to 4 do b [ j ]:= b [ j ] + a [ i, j ];

end;

writeln(¢вывод вектора b ¢);

for i:=1 to 4 do write(b [ i ]:5:2);

Задача 7. Найти произведение элементов 2-го столбца матрицы а (4. 4).

p:=1;

for i:=1 to 4 do p:= p*a [ i,2];