Постоянно включенный резерв

Структурная схема системы с постоянно включенным резервом изображена на рис. 1.1.1. Элемент с номером 0 является основным, а элементы с номерами 1,2,..., m— резервными. Общее число элементов в системе n=m+1, где m— кратность резервирования — отношение числа резервных элементов к числу основных.

В данном случае отказ системы наступает при отказе элемента с максималь­ным временем работы, т. е.

Рис. 1.1.1. Резервированная система с постоянно включенным резервом

Вероятность отказа системы равна произведению веро­ятностей отказов ее элементов:

где - веро­ятность отказа элемента системы.

Если основная система и все резервные одинаковы и имеют вероятность безотказной работы P(t),тогда:

Вероятность безотказной работы системы для случая равнонадежных систем и постоян­ной интенсивности отказов элементов = =...= = определяется по формуле:

Интенсивность отказов резервированной системы с посто­янно включенным резервом:

Из выражения интенсивности отказов видно, что и с ростом tувеличивается. Пре­дельное значение равно . Зависимость интенсивности отказов от времени приведена на рис. 1.1.2.

Рис. 1.1.2. Зависимость интенсивности отказа резервированной системы от времени

Среднее время безотказной работы системы:

Так как среднее время безотказной работы нерезервированной системы то

Из формулы видно, что с ростом кратности резервирования среднее время безотказной работы системы растет медленно.