Основные свойства дисперсии и ее вычисление

Дисперсия – это наиболее часто используемый показатель вариации. Это средний квадрат отклонения вариантов от их среднего значения. Используется в двух формах:

– простой

– взвешенной:

Свойства дисперсии:

1 Если все значения признака увеличить или уменьшить на некоторое постоянное число А, то дисперсия от этого не изменится:

2 Если все значения вариант увеличить или уменьшить в А раз, то дисперсия увеличится или уменьшится в А² раз (А ≠0):

3 При увеличении или уменьшении всех частот признака в несколько раз дисперсия не меняется.

4 Дисперсия равна разности между средним квадратом значений признака и квадратом его средней:

Эта формула очень часто позволяет упростить вычисление дисперсии и практически является основной расчетной формулой.