Ряды динамики. 1. Статистические ряды динамики и их виды

1. Статистические ряды динамики и их виды.

2. Сопоставимость уровней ряда динамики.

3. Аналитические показатели ряда динамики и их взаимосвязь.

4. Средние показатели ряда динамики.

5. Выявление общей тенденции развития.

6. Изучение сезонных колебаний.

Учебная цель: при изучении темы необходимо дать характеристику ряда динамики, изучить виды рядов динамики, рассмотреть аналитические и средние показатели рядов динамики, раскрыть способы обработки динамических рядов, изучить сезонные колебания.

=1=

Рядами динамики в статистике называются ряды расположенных в хронологическом порядке показателей, характеризующих изменение величины общественных явлений во времени.Показатели, составляющие динамический ряд, называются уровнями динамического ряда.

Ряды динамики бывают:

o Моментные

o Интервальные

Если уровни ряда динамики выражают состояние явления на определенные моменты или даты, то такие ряды называют моментными рядами динамики.

ПРИМЕР:

Имеются данные о цене на продукцию филиала

Филиал
Дата, на которую имеются данные	Цена на единицу продукции, ден. ед.
1 января
1 февраля
1 мая
1 октября
1 января (следующего года)

Когда уровни ряда динамики характеризуют размеры общественных явлений за определенные интервалы (периоды) времени (за сутки, месяц, квартал, год и т. п.), то такие ряды называются интервальными (или периодическими).

ПРИМЕР: Имеются данные по хозяйству

Периоды	январь	февраль	март	апрель	май	июнь
Валовый надой молока, ц

По полноте, с которой отражается период времени в рядах динамики, их делят на:

1. Полные (ряды динамики с равноотстоящими уровнями)

2. Неполные ( ряды динамики с не равноотстоящими уровнями )

В полных рядах динамики одноименные моменты или периоды времени строго следуют один за другим в календарном порядке.

А в неполных рядах нет такой строгой хронологической последовательности.

=2=

При экономическом анализе социально - экономические явлений возникает необходимость сравнения отдельных показателей внутри динамического ряда, а также сравнения уровней аналогичных динамических рядов. Для правильного определения характера и темпов развития изучаемого явления показатели динамического ряда должны быть сопоставимы между собой, а также с уровнями аналогичных динамических рядов.

Несопоставимость уровней рядов динамики возможна по различным причинам:

· из-за изменения территории или даты учета, разной продолжительности периодов, к которым относятся уровни;

· в силу изменения цен, курса валюты, различий вохвате явления статистическими наблюдениями;

· из-за разных методик исчисления уровней, а также различных единиц измерения;

· из-за неоднородности совокупностей по структуре и т. д.

=3=

Аналитические показатели рядов динамики:

o абсолютные приросты;

o темпы роста и прироста;

o абсолютное значение одного процента прироста (снижения).

Уровни динамического ряда:

o Текущий – сравниваемый уровень;

o Базисный – тот уровень, с которым сравнивают.

Если сравнивается каждый последующий уровень с предыдущим, получают цепные показатели динамики. Если каждый уровень сравнивается сначальным или каким-либо другим, принятым за постоянную базу сравнения,получают базисные показатели динамики.

Абсолютный прирост – это разность двух уровней ряда динамики.

o Цепной абсолютный прирост исчисляется как разность между сравниваемым (текущим) уровнем у_i и уровнем, который ему предшествует у_i-₁

Темп роста ─ это отношение двух уровней ряда динамики. Цепной темп рост исчисляется как отношение между сравниваемым (текущим) у_i и предшествующим ему уровнем y_i-₁

Базисный темп роста ─исчисляется как отношение между сравниваемым уровнем у_i и уровнем, принятым за постоянную базу сравнения, y₀

Темп прироста ─ это отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу сравнения.

Цепной темп прироста ─ исчисляется как отношение цепного абсолютного прироста ∆y_ц к предыдущему уровню y_i-1

Базисный темп прироста -исчисляется как отношение базисного абсолютного прироста ∆y_б к базисному уровню y₀:

Абсолютное значение одного процента прироста -это отношение абсолютного прироста ∆y_i за определенный период (обычно за год) к темпу прироста ∆T_i за этот же период, выраженному в процентах.

ПРИМЕР: Расчет аналитических показателей

Месяца	Объем произведенной продукции, млн. ден. ед.	Абсолютный прирост, млн. ден. ед.	Темп роста, %	Темп прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста
базисный	цепной	базисный	цепной	базисный	цепной
апрель		-	-	-	-	-	-	-
май	21,5	1,5	1,5	107,5	107,5	7,5	7,5	0,2
июнь			0,5		102,3		2,3	0,215
июль		-	-2		90,9	-	-9,1	0,22
август		-1	-1		95,0	-5	-5	0,20

1) Среднемесячный объем производства продукции:

2) Среднемесячный абсолютный прирост (снижение):

3) Среднемесячный темп роста (снижения):

4)Среднемесячный темп прироста (снижения):

Вывод: в среднем за месяц объем произведенной продукции снижался на 0,25 млн. ден. ед. или на 2,5%.

=4=

Уровни и аналитические показатели рядов динамики изменяются во времени. Поэтому для получения обобщающей характеристики динамики социально-экономических явлений широко используются средние величины:

Ø средний уровень,

Ø средний абсолютный прирост,

Ø средний темп роста,

Ø средний темп прироста.

Средний уровень ряда динамики характеризует типичную величину абсолютных уровней.

Средний уровень ряда рассчитывается по-разному для моментных и интервальных рядов динамики.Для интервальных рядов с равноотстоящими уровнями применяется средняя арифметическая простая:

где y – уровни интервального ряда;

n – количество равных периодов времени.

В интервальных рядах с не равностоящими уровнями используется средняяарифметическая взвешенная:

где t — периоды времени, отделяющие один уровень

ряда от другого.

n В моментом ряду динамики с равноотстоящими уровнями средний уровень определяется по формуле средней хронологической:

ПРИМЕР:

Имеются данные о цене на продукцию филиала

Филиал
Дата, на которую имеются данные	Цена на единицу продукции, ден. ед.
1 января
1 февраля
1 мая
1 октября
1 января (сл. года)

Определить средние цены на продукцию.

РЕШЕНИЕ:

n В моментном ряду динамики с неравноотстоящими датами применяется формула:

ПРИМЕР:

Имеются данные о цене на продукцию филиала

Филиал
Дата, на которую имеются данные	Цена на единицу продукции, ден. ед.
1 января
1 февраля
1 мая
1 октября
1 января (следующего года)

Определить средние цены на продукцию.

РЕШЕНИЕ:

Средний абсолютный прирост:

v рассчитывается по средней арифметической простой цепных абсолютных приростов (∆y_ц) за последовательные и равные по продолжительности периоды:

где п — число уровней ряда динамики;

п - 1 — число цепных абсолютных приростов.