Равновесие на рынке товаров и понятие кривой IS. Определим инвестиции как функцию от нормы процента соотношением: I = I – bi, где b – коэффициент чувствительности инвестиций к норме процента

Y_O = 1 / (1 – c(1– t)) * A, где A = I + G + c TR

Определим инвестиции как функцию от нормы процента соотношением: I = I – bi, где b – коэффициент чувствительности инвестиций к норме процента.

Очевидно, что рост i приводит (при прочих равных) к сокращению АD.

AD АD₂ AD _{AD2’ AD2} i₁ > i₂ AD AD₂

АD_{1 AD1} c ₁ > c ₂ ­ ^DA AD₁

^AD1’

i ^{Y1 Y2} Y(AS) i ^{Y1 Y1’ Y3 Y2’} Y(AS) i

i₁ i_O ®

i₂ IS IS’

_{IS IS’} IS

^{Y1 Y2} Y ^{Y1 Y1’ Y2 Y2’} Y ^Y1Y2 Y

AD₁ = A + c (1–t)Y–bi₁ | AD₂ = A + c (1–t)Y–bi₂

AD₁’ = A + c (1–t)Y–bi₁ | AD₂’ = A + c (1–t)Y–bi₂

Линия IS – ГМТ, характеризующих такое сочетание нормы процента и уровня выпуска продукции, когда планируемые затраты равны доходу.

Норма процента – скаляр, но под его изменением мы понимаем сдвиг всего вектора процентных ставок в экономике. С ростом нормы процента растет процентная ставка по кредитам Þ падает потребность в инвестировании – этим объясняется вид графика инвестиций.

Опираясь на соотношение описывающее равновесие на рынке товаров получим уравнение кривой IS:

Y = A + c(1– t)Y – bi = 1 / (1 – c(1– t)) * (A – bi) = a (A – bi) или i = A / b – Y / ab

Из этих уравнений видно, что чем больше i, тем (при прочих равных) ниже Y_O.

Точки находящиеся справа от линии IS характеризуют ситуацию превышения АS над АD, а слева превышения АD над АS.

Наклон линии IS:

Чем больше b – тем IS более пологая, и наоборот.

Чем больше a – тем IS более пологая, и наоборот.

Вывод: чем меньше чувствительность расходов на инвестиции (b) к изменению i и чем меньше мультипликатор, тем круче линия IS (более вертикальна).

Параллельный сдвиг линии IS на графике:

AD₁ = A + c(1– t)Y – bi_O | AD₂ = A’ + c(1– t)Y – bi_O | сдвиг = a D A

Положение IS при постоянной норме процента определяется величиной автономных затрат.

Сдвиг линии IS при изменении автономных затрат производится на величину, равную изменению автономных затрат, умноженную на величину экономического мультипликатора.

Y’ = aA’ – a bi_O | Y = aA – a bi_O | Вычтя из верхнего нижнее получим: DY = a D A

Вывод: Переход от одного уровня линии IS к другому происходит через изменение автономных затрат в экономике, иначе говоря при увеличении автономных затрат в экономике увеличивается равновесное значение дохода и выпуска продукции при той же самой норме процента.