Класифікація задач оптимального управління

Сформульована задача оптимального управління виходить з умови що оптимальне управління шукається як функція часу. Такій стратегії управління відповідає розімкнута система яка не має зворотних зв’язків і яка по суті працює в програмному режимі. Таку задачу ще називають задачею оптимального програмного управління.

Для замкнутих систем управління які мають зворотні зв’язки та канали компенсації збурень задача оптимального управління зводиться до розробки такого алгоритму управляючого пристрою, його структури та параметрів, при яких на основі інформації про , , в кожний момент часу вираховується допустиме управління при якому можна одержати екстремум показника якості.

Вирішення оптимальних задач суттєво визначається обмеженнями на стани ОУ і час управління.

1.Задача без обмеження на змінні стану.

В цьому випадку умова зміниться, тобто вектор стану може виходити за область допустимих станів . Тобто змінні стану можуть належати всьому простору станів.

2.Задача з фіксованим часом.

В цій задачі час є відомою фіксованою величиною.

3.Задача з закріпленим правим кінцем траєкторії.

В цьому випадку множина бажаних значень вектора складається з єдиної точки в яку повинен попадати вектор при . Якщо множина є підобласть простору станів то застосовують термін “ Задача з рухомим правим кінцем”.

4. Задача з вільним правим кінцем.

В таких задачах кінцевий момент є зафіксований, але обмеження на положення вектора відсутні, тобто кінець вектора може знаходитися в любій точці простору.