Принцип тождественности

Особенности и специфика взаимодействий между компонентами сложных микро- и макросистем, а также внешних взаимодействий между ними приводят к громадному их многообразию. Для микро- и макросистем характерна индивидуальность: каждая система описывается присущей только и совокупностью всевозможных свойств. Можно назвать существенные различия между ядром водорода и урана, хотя оба они относятся к микросистемам. Не меньше различий между Землей и Марсом, хотя эти планеты принадлежат одной и той же Солнечной системе.

Однако можно говорить о тождественности элементарных частиц. Тождественные частицы обладают одинаковыми физическими свойствами: массой, электрическим зарядом, спином и другими внутренними характеристиками (квантовыми числами). Например, все электроны Вселенной считаются тождественными. Понятие о тождественных частицах как о принципиально неразличимых частицах - чисто квантово-механическое. Тождественные частицы подчиняются принципу тождественности.

Принцип тождественности - фундаментальный принцип квантовой механики, согласно которому состояния системы частиц, получающиеся друг из друга перестановкой тождественных частиц местами, нельзя различить ни в каком эксперименте. Такие состояния должны рассматриваться как одно физическое состояние.

Принцип тождественности - одно из основных различий между классической и квантовой механикой. В классической механике всегда можно проследить за движением отдельных частиц по траекториям и таким образом отличить частицы одну от другой. В квантовой механике тождественные частицы полностью лишены индивидуальности.

Состояние частицы в квантовой механике описывается волновой функцией, позволяющей определить лишь вероятность нахождения частицы в данной точке пространства. В случае неопределения в пространстве волновых функций двух или более тождественных частиц нет смысла говорить о том, какая из них находится, в данной точке; имеет смысл говорить лишь о вероятности нахождения в этой точке одной из тождественных частиц.

Эмпирическим фактом, который и составляет сущность принципа тождественности, является то, что в природе различают лишь два класса волновых функций для систем тождественных частиц: симметричные волновые функции, у которых при перестановке пространственных и спиновых координат любой пары тождественных точек волновая функция не изменяется, и антисимметричные волновые функции, при аналогичной перестановке изменяющие знак.

Принцип тождественности и вытекающие из него требования симметрии волновых функций для системы тождественных частиц приводят к важнейшему квантовому эффекту, не имеющему аналога в классической теории, - существованию обменного взаимодействия. Одним из первых успехов квантовой механики было объяснение Гейзенбергом наличия двух состояний атома гелия - орто- и парагелия,, основанное на принципе тождественности.