Математическая гармония природы

Вряд ли вызывает сомнение утверждение: математика нужна всем вне зависимости от рода занятий и профессии. Однако для различных людей нужна и различная математика: для продавца может быть достаточно знаний простейших арифметических операций, а для истинного естествоиспытателя обязательно нужны глубокие знания современной математики - только на их основе возможны открытие законов природы и познание ее гармонического развития. Иногда к познанию математики влекут и субъективные побуждения. Об одном из них Луций Анней Сенека (4 до н. э. - 65 н. э.), римский писатель и философ, писал:

Александр, царь Македонский, принялся изучать геометрию — несчастный! — только с тем, чтобы узнать, как мала земля, чью ничтожную часть он захватил. Несчастным я называю его потому, что он должен был понять ложность своего прозвища, ибо можно ли быть великим на ничтожном пространстве.

Возникает вопрос: может ли серьезный естествоиспытатель обойтись без глубокого познания премудростей математики? Ответ несколько неожиданный: да, может. Но к нему следует добавить: только в исключительном случае. И вот подтверждающий это пример. Чарлз Дарвин, обобщая результаты собственных наблюдений и достижения современной ему биологии, вскрыл основные факторы эволюции органического мира. Причем он это сделал, не опираясь на хорошо разработанный к тому времени математический аппарат, хотя и высоко ценил математику:

... в последние годы я глубоко сожалел, что не успел ознакомиться с математикой, по крайней мере настолько, чтобы понимать что-нибудь в ее великих руководящих началах; так усвоившие их производят впечатление людей, обладающих одним органом чувств более, чем простые смертные.

Кто знает - может быть, обладание математическим чувством позволило бы Дарвину внести еще больший вклад в познание гармонии природы.

Известно, что еще в древние времена математике придавалось большое значение. Девиз первой Академии - платоновской Академии - "Не знающие математики сюда не входят" - ярко свидетельствует о том, насколько высоко ценили математику на заре развития науки, хотя в те времена основным предметом науки была философия. Академия Платона (428/427 - 348/347 до н. э.), одного из основоположников древнегреческой философии, - первая философская школа, имевшая на первый взгляд весьма косвенное отношение к математике.

Простейшие в современном понимании математические начала, включающие элементарный арифметический счет и простейшие геометрические измерения, служат отправной точкой естествознания.

Тот, кто хочет решить вопросы естественных наук без помощи математики, ставит неразрешимую задачу. Следует измерять то, что измеримо, и делать измеримым то, что таковым не является

- утверждал выдающийся итальянский физик и астроном, один из основоположников естествознания Галилео Галилей (1564- 1642). В своем произведении "Пробирных дел мастер" (1623) он аргументирование противопоставлял произвольные "философские" рассуждения единственно истинной натуральной философии, доступной лишь знающим математику.

Каково же мнение по этому вопросу философов? Ограничимся лишь высказыванием выдающегося немецкого философа Иммануила Канта (1724-1804). Развивая философскую мысль Галилея в "Метафизических началах естествознания", он сказал:

В любом частном учении о природе можно найти науку в собственном смысле лишь

столько, сколько имеется в ней математики...

Только при всестороннем глубоком изучении объектов и явлений возможно познание гармонии природы, породившей человеческий разум. Но существует ли гармония вне разума? Однозначный ответ на данный философский вопрос дал известный ученый Анри Пуанкаре, профессионально владеющий не только философией, но и математикой и физикой, что и придает его высказыванию особую ценность, а тем более, что речь идет о таком неисчерпаемом предмете рассуждений, как гармония природы в ее математическом понимании.