Случай векторного поля

Пусть задано векторное поле . Ему можно сопоставить два скалярных поля и . Также как и в случае скалярного поля можно показать, что величины и не являются инвариантной дифференциальной характеристикой векторного поля , так как зависят от выбора системы координат.

Инвариантной дифференциальной характеристикой векторного поля является его тензор–производная:

Заметим, что как в случае скалярного поля величины и являются компонентами инвариантной дифференциальной характеристики , так и в случае векторного поля величины и являются компонентами инвариантной дифференциальной характеристики — тензор–производной.