Сплайны, составленные из кривых Безье

Рис. 11. Состыкованные кубические кривые Безье.

Для упрощения будем считать, что параметризация равномерная, т.е. длины отрезков, которые пробегает параметр на каждом из участков, равны.

Для того чтобы рассмотреть условия на и , необходимо найти производные кривых Безье:

, где

Ограничимся в рассмотрении кубическими кривыми Безье, которые более всего распространены.

1) Требование

Рис. 12. Стыковка с требованием

Пусть заданы значение производных на концах: m0 и m1 : Þ Таким образом, для того, чтобы в точках стыковки производные были равны необходимо, чтобы , т.е.:

2) Требование