Умножение

Таблица 5

Умножение в восьмеричной системе

Таблица 4

Умножение в двоичной системе

Умножим 5 и 6 Десятичная	Двоичная(в соответствии с таблицей 4)	Восьмеричная(в соответствии с таблицей 5)

Ответ: 5∙6=30₁₀=11110₂=36₈.

Проверка: Преобразуем полученные произведения к десятичному виду:

11110₂=2⁴+2³+2²+2¹=30;

36₈=3∙8¹+6∙8⁰=30;

Умножить 115 на 51

Десятичная	Двоичная	Восьмеричная

Ответ: 115∙51=5865₁₀=1011011101001₂=13351₈.

Проверка: Преобразуем полученные произведения к десятичному виду:

1011011101001₂=2¹²+2¹⁰+2⁹+2⁷+2⁶+2⁵+2³+2⁰=5865;

13351₈=1∙8⁴+3∙8³ +3∙8²+5∙8¹+1∙8⁰=5865;

Деление чисел в двоичной системе (и в любой позиционной) производится аналогично делению десятичных чисел. Достаточно рассмотреть деление двух целых двоичных чисел, так как делимое и делитель всегда могут быть приведены к такому виду путем перенесения запятой в делимом и делителе на одинаковое число разрядов и дописывания 0 в недостающие справа разряды.

5865 делим на 115

Десятичная Двоичная Восьмеричная

Ответ: 5865:115=51₁₀=110011₂=63₈.

Проверка: Преобразуем полученные частные к десятичному виду:

110011₂=2⁵+2⁴+2¹+2⁰=51;

63₈=6∙8¹+3∙8⁰=51;

Разделим 35 на 14

Десятичная Двоичная Восьмеричная

Ответ: 35:14=2,5₁₀=10,1₂=2,4₈.

Проверка: Преобразуем полученные частные к десятичному виду:

10,1₂=2¹+2^-1=2,5;

2,4₈=2∙8⁰+4∙8^-1=2,5;

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ целых чисел в компьютере.

Целые числа могут представляться в компьютере со знаком или без него.

Целые числа без знака обычно занимают в памяти один или два байта и принимают в однобайтном формате значения от 00000000 до 11111111 , а в двухбайтном формате – от 00000000 00000000 до 11111111 1111111 .