Теорема 1

Теорема 1.

Якщо для деякого вектора P_j, який не входить у базис, виконується умова

Δ_j<0, (j=1,2,3…..n) (для задачі на максимум)

або

Δ_j>0, (j=1,2,3…..n) (для задачі на мінімум),

то можна отримати новий опорний план, для якого значення цільової функції f(x) буде більше (якщо f(x)→max),або менше (якщо f(x)→min) вихідного; при цьому можуть бути два випадки:

а) якщо координати вектора P_j, який необхідно ввести у базис, недодатні, то задача ЛП не має розв’язку;

б) якщо існує хоча б одна додатня координата вектора P_j, який необхідно ввести у базис, то можна отримати новий опорний план.