Разделительный силлогизм

Чисто разделительный силлогизм состоит только из разделительных посылок, и вывод - тоже разделительное суждение.

Пример:		Все тела делятся на твёрдые, жидкие и газообразные. Твёрдые тела бывают тугоплавкими и легкоплавкими.
		Все тела либо твёрдые тугоплавкие, либо твёрдые легкоплавкие, либо жидкие, либо газообразные.

	S есть А, или В, или С
	А есть А1, или А2
	S есть А1, или А2, или В, или C

По сути, такое умозаключение даёт увеличение количества альтернатив, углубляет дизъюнкцию.

В рассуждениях гораздо большее значение имеет разделительно-категорический силлогизм, в котором одна посылка - разделительное суждение, а другая - простое категорическое суждение. Разделительно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса.

1. Утверждающе-отрицающий модус (modus ponendo tollens):

Разделительная посылка - дизъюнкция альтернатив. Категорическая посылка - утверждение одной из альтернатив. Заключение - категорическое суждение, отрицающее другую (другие) альтернативу.

Пример:	Больной либо жив, либо мёртв.		а v b		а v b
	Больной ещё жив.		а		b
	Значит, он не умер.		b		а

Необходимым условием правильности вывода по этому модусу является строгость дизъюнкции альтернатив (соединение их союзом "либо"). В случае нестрогой дизъюнкции ("или") вывод с необходимостью не следует.

Пример:	Или ты меня не понял, или я тебя не понял.
	Я тебя не понимаю.
	? Возможно, оба не поняли друг друга.

2. Отрицающе-утверждающий модус (modus tollendo ponens):

а v b

а v b

а v b

а v b

а

b

а

b

b

а

b

а

В этом модусе правильный вывод возможен при строгой и при нестрогой дизъюнкции разделительной посылки. Необходимым условием правильности вывода по этому модусу является перечисление в разделительной посылке всех возможных альтернатив.

Примеры:	Смерть могла наступить в результате убийства или самоубийства.
	Это не самоубийство.
	Следовательно, смерть наступила в результате убийства.

В данном примере не учтена возможность, например, несчастного случая.