Олимпиады школьников по физике в 2013/2014 учебном году

Москва 2013

ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП

Темы, рекомендуемые для включения в задания школьного этапа.

Образец задания.

Класс

Задача 1. У древних шумеров (народ, заселявший более 4 тысяч лет тому назад

междуречье Тигра и Евфрата) максимальной единицей массы был «талант». В одном

таланте содержится 60 мин. Масса одной мины равна 60 сиклям. Масса одного сикля

равна 8

1

г. Сколько килограммов содержит один талант? Ответ обоснуйте.

1

Масса одного таланта 60 мин 0,5 кг/мин = 30 кг.

Критерии оценивания.

Вычислена масса одной мины

Вычислена масса одного таланта

5 баллов

5 баллов

Задача 2. Расстояние L = 63 км от Москвы до Сергиева Посада электричка преодолевает

за время T = 1 час 10 мин, совершая N промежуточных остановок. На пути следования

между любыми двумя соседними платформами (от момента начала движения до

остановки) электричка движется со средней скоростью 1 = 60 км/ч. Продолжительность

одной остановки

t 1 минута. Сколько остановок делает электричка?

Возможное решение. При решении задачи удобно время выражать в минутах. Время, за

которое электричка доезжает от Москвы до Сергиева Посада:

T = 60 мин + 10 мин = 70 мин.

Средняя скорость электрички, выраженная в км/мин:

1 = 60 км/ч = 1 км/мин.

Время движения электрички (без учёта времени на остановки)

L

63 км

1 км/мин

= 63 минуты.

Время, затраченное на остановки:

T

T

7 минут.

Таким образом, искомое число остановок

N

T

t

7.

Критерии оценивания.

(1)

(2)

Выразили время T в минутах

Выразили скорость электрички 1 в км/мин

1 балл

1 балл

(3)

Нашли время

движения электрички

4 балла

(4)

Вычислили время

T

3 балла

(5)

Нашли число остановок

1 балл

Задача 3. Из квадратного листа фанеры с длиной сторон а = 13 см вырезали середину так,

что получилась рамочка, ширина всех сторон которой b одинакова и равна 2 см. Масса

какой детали больше – рамочки или вырезанной середины? На сколько грамм отличаются

массы этих двух деталей, если толщина фанеры c = 5 мм, а плотность ρ = 700 кг/м3?

Возможное решение. Масса одной мины 1 мин = 60 сиклей 8 г/сикль = 500 г = 0,5 кг.

Возможное решение. Площадь исходного листа фанеры S 0 169 см 2. Площадь отверстия

S 1

a 2 b

81 см 2. Площадь рамки S P

S 0

S 1

88 см 2. Поскольку SP

S 1, то и масса

рамки больше массы вырезанного куска фанеры. Различие масс рамки и вырезанной части

Критерии оценивания.

M

SP

S 1 c 2,45 г.

(1)

(2)

(3)

Вычислена площадь исходного листа фанеры

Вычислена площадь отверстия

Вычислена площадь рамки

2 балл

2 балла

2 балла

(4)

Указано, что SP

S 1

1 балл

(5)

Вычислена разность масс

3 балла

Класс

Задача 1. Два кубика (малый и большой) изготовили из одного и того

же материала. Кубик с длиной ребра a имеет массу m. Через середины

противоположных граней большого кубика, длина ребра которого

равна 3 a, проделали три сквозных квадратных отверстия с площадью

сечения (a a) (рис. 1). Оси отверстий перпендикулярны друг дружке.

Какова масса M K дырявого кубика?

Возможное решение. Исходная масса большого кубика

M

m

3 a

a 3

27 m.

После изготовления первого отверстия масса кубика уменьшилась на

После изготовления второго отверстия масса кубика уменьшилась на

После изготовления третьего отверстия масса кубика уменьшилась на

M 1

M 2

M 3

3 m.

2 m.

2 m.

Конечная масса кубика стала равной

M K

M

M 1

M 2

M 3

20 m.

Критерии оценивания.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

Вычислена масса большого кубика

Вычислена масса дерева из первого отверстия

Вычислена масса дерева из второго отверстия

Вычислена масса дерева из третьего отверстия

Найдена масса дырявого кубика M K

3 балла

1 балл

2 балла

2 балла

2 балла

Задача 2. Листы алюминия толщиной h = 6,2 мм соединили так, что получился полый

кубик. Его установили на горизонтальную плоскость. Какое давление p оказывает этот

кубик на эту плоскость. Плотность алюминия ρ = 2,7·103 кг/м3, g = 10 Н/кг.

Решение. Давление, оказываемое одним листом алюминия, p 1

gh и не зависит от

площади листа. У кубика 6 граней. Следовательно, давление, оказываемое им на

плоскость, равно p 6

6 gh

6 2,7 103 кг/м 3 10 Н/кг 6,2 10-3 м 100 Па.

Критерии оценивания.

(1)

(2)

(3)

(4)

Указано, что давление не зависит от площади листа

Найдено давление, оказываемое одним листом

Указано, что у кубика 6 граней

Найдено давление, оказываемое кубиком

2 балла

3 балла

2 балла

3 балла

Задача 3. Расстояние L = 120 км автомобиль проехал за время T = 2 часа. Его скорость на

первом, хорошем участке пути была на

5 км/час больше средней скорости, а на

втором, плохом участке, на

хорошего участка пути?

5 км/час меньше средней скорости. Какова длина x

Возможное решение. Средняя скорость автомобиля

Ср

L

T

60 км/час.

Скорость автомобиля на первом участке пути

Скорость автомобиля на втором участке пути

Ср

Ср

65 км/час.

55 км/час.

Пусть на преодоление первого участка пути потребовалось время t 1.

Тогда, на преодоление второго участка потребуется время

t 2

T t 1.

Длина первого участка пути

Длина второго участка пути

L 1

L 2

1 t 1.

2 t 2.

Поскольку

L

L 1

L 2,

это равенство можно, после соответствующих подстановок, привести к виду:

L

1 t 1

2 T

t 1

2 T

2 t 1.

Время

t 1

L

T

1 час.

Искомая длина

x

L 1

1 t 1

65 км.

Критерии оценивания.

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

Найдена средняя скорость автомобиля

Найдена скорость автомобиля на первом участке пути

Найдена скорость автомобиля на втором участке пути

Записана связь между t 1 и t 2

Выражение для длины первого участка пути

Выражение для длины второго участка пути

Записана связь между L 1 и L 2

Записано уравнение для нахождения числового значения t 1

Найдено время t 1

Найдена длина x

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

1 балл

Задача 4. Два цилиндра одинакового объема (один изготовлен из свинца, другой из

алюминия) нагрели до температур t Al

контакт.

327 o C, t Pb

22o C и привели их в тепловой

Получите аналитическое выражение для температуры цилиндров

после

наступления теплового равновесия. Вычислите температуру t цилиндров?

Потери энергии в окружающую среду не учитывайте. Удельная теплоемкость

свинца

сPb

140 Дж/(кг o C), алюминия –

с Al

920 Дж/(кг o C), плотность свинца

Pb

11,3 г/см 3, алюминия –

Al

2,7 г/см 3.

Возможное решение. Запишем уравнение теплового баланса:

V AlсAl t Al t

V Pb сPb t t Pb.

Из уравнения следует, что результат не зависит от объема цилиндров.

Из него следует: t

Alс Alt Al

Alс Al

Pb сPbt Pb

Pb сPb

208o C.

Критерии оценивания.

(1)

(2)

(3)

(4)

Записано уравнение теплового баланса

Указано, что результат не зависит от объема цилиндров

Получено уравнение для нахождения температуры

Получен числовой ответ

3 балла

1 балл

4 балл

2 балла

Класс

Задача 1. В книге «Вне Земли» К.Э. Циолковский пишет «… через 10 секунд она (ракета)

была от зрителя на расстоянии 5 км». Считая движение ракеты равноускоренным, а её

начальную скорость равной нулю, запишите формулы для ускорения и скорости ракеты,

поднявшейся на высоту H = 5 км. Приведите числовые ответы.

Ответ: a

2 H

м 2

c

;

at 1000

м

c

.

Критерии оценивания.

(1)

(2)

(3)

(4)

Записана формула для ускорения ракеты

Получен числовой ответ

Записана формула для скорости ракеты

Получен числовой ответ

4 балла

2 балла

2 балла

2 балла