 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Слайд 1-12
|
|
Как видно из графика, ньютоновская жидкость представляется прямой линией, проходящей из начала координат с наклоном μ. К сожалению, все жидкости не следуют этой идеальной линейной зависимости и все они, в общем, классифицируются как неньютоновские жидкости. В этих жидкостях отношение напряжения сдвига к скорости сдвига в любой точке называют кажущейся вязкостью и она может сильно отличаться при разных скоростях сдвига.
Неньютоновские жидкости, описываемые нелинейностью и представленные кривой, выходящей из начала координат можно представить уравнением:
τ =к γ n (1-10),
где n ≠ 1.
Такие жидкости классифицируются как жидкости со степенным законом или power law fluids.Другой класс жидкостей, известные как Bingham пластики, которые сопротивляются деформации при приложении напряжения сдвига, пока оно не превысит пороговое напряжение (yield stress), за которым наблюдается линейная зависимость напряжения сдвига и скорости сдвига (Bingham пластики)
τ = τy + μ b γ (1-11)
где τy – пороговое напряжение и μ b – пластическая вязкость.
Жидкости, которые имеют пороговое напряжение и имеют нелинейную зависимость напряжения сдвига-скорости сдвига, называют Casson’s жидкостями.
Наилучшее эмпирическое выражение, описывающее такие жидкости и известное как уравнение Casson’s, приведено ниже
|
= τ у + k c γ (1-12)
Как указывалось ранее важно знание реологических свойств крови является, чрезвычайно важным для конструирования устройств, по которым протекает кровь. Для того чтобы понимать зависимость между напряжением сдвига и скоростью сдвига для крови, необходимо провести некоторые экспериментальные измерения.
Но об этом поговорим немного позже.
А сейчас отметим также, что вязкость жидкости сильно зависит от температуры. В целом вязкость жидкости уменьшается с увеличением температуры, в то время как вязкость газов увеличивается с ростом температуры.
Уравнение движения жидкости.
Слайд 1-13.
Теперь с учетом предыдущего сформулируем уравнение движения жидкости. Согласно второму закону Ньютона:
ускорения элемента жидкости ´ масса = сумме напряжений и массовых сил
Н
V(Н) p1 Н Напряжение
So + DS
Р DН Р
Вес
So
Напряжение
p2
 |
Хо Хо+DХ
Cлайд 1-13. Силы,действующие на прямоугольный элемент жидкости в потоке.
Пусть, например, элемент жидкости движется в направлении х в прямолинейном потоке, скорость в котором изменяется с координатой высоты Н, но не зависит от x и от времени.
Сила тяжести или вес направлена вниз.
Из баланса сил в вертикальном направлении следует, что при заданном х давление изменяется с высотой так же, как и в покоящейся жидкости и определяется уравнением:
p 1 -p2 = r DН g (1-13)
Рассмотрим теперь баланс горизонтальных сил. В отсутствие движения вязкие напряжения были бы равны нулю и давление на правой и левой гранях были бы одинаковы.
Но, как только появится движение, возникают вязкие силы. В данном примере они стремятся замедлить элемент, т.к. напряжение сдвига, направленное против движения, на нижней пов-ти элемента (S=So) больше,чем напряжение сдвига на верхней пов-ти,направленное по движению (S =So + DS).
Для горизонтальной трубы составляющая веса в направлении движения равна нулю, и равномерный поток может осуществляться только, когда давление на одном конце трубы больше, чем на другом.
Для любого течения уравнение движения каждого эл-та может быть представлено в форме:
Масса´Ускорение = Массовая сила (вес) + Сила, обусловленная градиентом давления + вязкая сила.
Так как связь между вязкими силами и местными изменениями скорости известна (напряжение сдвига пропорционально скорости сдвига), это уравнение связывает градиент давления и массовую силу в любой точке с местной скоростью среды и скоростями ее изменения как во времени (ускорение), так и в пространстве (скорость сдвига). Очевидно, масса´ускорение в левой части есть сила инерции.
Лекция 1-2. Пуазейлевское течение в трубе.
слайд 1-14
Стационарное ламинарное течение жидкости может быть экспериментально реализовано на лабораторной установке, состоящей из длинной жесткой [ 
; 
- длина, 
- внутренний диаметр] цилиндрической трубки, соединенной с напорным и сливным резервуарами, в которых во время эксперимента поддерживаются постоянные давления (
и 
).
Напорный резервуар
Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 195 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
