 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Слайд 1-6
|
|
Закон сохранения массы: уравнения неразрывности.
Закон сохранения массы гласит, что масса не может исчезать или появляться - и этот принцип называется принципом сохранения массы
Если обозначим массу втекающей жидкости как ∫ ρ 1n dA,
А1
(где v1n –нормальная скорость к дифференциальной площади в поперечном сечении 1).
а массу вытекающей жидкости как ∫ ρ v2n dA
А2
(где v2n –нормальная скорость к дифференциальной площади в поперечном сечении 2).
То этот принцип требует, чтобы масса жидкости, вытекающая из системы трубок, была равна втекающей массе жидкости
.
 |
Слайд 1-6. Баланс сил в потоке жидкости
Принятые допущения
а) v1 и v2 постоянны в сечениях 1 и 2 и нормальны к ним.
b) Поток стационарен и объем трубки постоянен во времени.
A1 v1 =A2 v2 =Q (константа ) (1-2)
Q – объемный расход в (м3/с)
Слайд 1-7. Данный принцип исходит также из несжимаемости воды и крови. Еще одним важным условием является жесткость трубок, по которым течет жидкость.
В случае нежестких трубок, масса втекающая – масса, вытекающая = скорости изменения массы внутри трубки
∫ ρ v1n dA -∫ ρ v2n dA = - ∂/∂t ∫ ρ dV (1-3)
А1 А2 V
Т.е в растяжимой трубке подобной аорте в каждый момент величина (V1A1-V2A2) равна скорости увеличения объема между двумя плоскостями.
 |
Скорость v 1 Скорость v 2
 |
Площадь А1 Площадь А2
К закону сохранения массы
Если скорости отличаются в сечениях, то
 |
V1 = 1/ A1 ∫ v 1 dA
|
V2= 1/ A2 ∫ v 2 dA (1-4)
Q = A1 V1 =A2 V2 (1-5)
В случае стационарного потока объемный расход будет одинаков во всех частях даже растяжимой трубки.
Количественной характеристикой течения крови является линейная скорость кровотока, то есть скорость перемещения малого объёма крови, размер которого намного меньше диаметра сосуда.
Для интегральной характеристики процесса массопереноса через данное сечение сосуда используют среднее значение линейной скорости 
, либо среднее значение объёмной скорости 
(его иногда кратко называют расходом), которые связаны соотношением:
Q =V S (1-6),
где 
– площадь поперечного сечения сосуда.
Из условия непрерывности потока следует, что для участка сосуда без источников и стоков 
= const, в то время как 
изменяется обратно пропорционально .
Очевидно, что количество крови, притекающей по артериям к какому – либо органу в единицу времени, в среднем равно количеству крови, оттекающей от него по венам; при этом средняя по сечению скорость кровотока в артериях существенно зависит от времени в течение сердечного цикла, а в венах практически постоянна на том же интервале времени. То есть венозный кровоток является стационарным (не пульсирующим), а артериальный – нестационарным (пульсирующим).
Теорема Бернулли.
Слайд 1-8.
Второй общий принцип механики сплошных сред касается сохранения энергии. Этот принцип можно использовать для получения важного результата, касающегося стационарного потока жидкости в условиях, когда можно пренебречь вязким трением (превращение в тепловую энергию). Обычно эти условия выполняются вдали от границ твердого тела.
И здесь удобно ввести понятие- линия тока -это воображаемая кривая, которая в каждый данный момент направлена так, что в каждой своей точке она параллельна направлению движению среды в этой точке.
Мысленно выделим из стационарного потока трубку, границы которой образованы линиями тока.
Сечение 2, Скорость V2, давление р2
Площадь А2,уровень h 2»
 | |||||
 | |||||
 |
Скорость V21
 |
Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 217 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
