Б. 2. 03. Функциональный анализ

Цель дисциплины: формирование математической культуры студентов, фундаментальная подготовка студентов в области функционального анализа, овладение современным аппаратом функционального анализа для дальнейшего использования в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.

Содержание дисциплины: теория меры и интеграл Лебега, метрические пространства, принцип сжимающих отображений, функциональные пространства и операторы, обобщенные производные, пространства Соболева, теория Фредгольма, теорема о неподвижной точке.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

а) Знать: основные понятия, определения и свойства объектов функционального анализа, формулировки и доказательства утверждений, методы их доказательства, возможные сферы их связи и приложения в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.

б) Уметь: доказывать утверждения функционального анализа, решать задачи функционального анализа, уметь применять полученные навыки в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.

в) Владеть: аппаратом функционального анализа, методами доказатель-ства утверждений, навыками применения этого в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.

Разработчики: доктор физико-математических наук, профессор К.М.Расулов; кандидат физико-математических наук, доцент И.Б.Болотин.